Question

18．如图所示，电阻R₁：R₂：R₃：R₄=3：2：1：1，电源电动势为E，内阻不计，开关S原来断开，现将S闭合．则S由闭合到电路稳定的过程中通过R₃的电量是（　　）

• A． $\frac{EC}{5}$
• B． $\frac{2EC}{5}$
• C． $\frac{3EC}{5}$
• D． EC

Answer 1

分析 电键S断开电路稳定时，电容器的电压就是R₂的电压，根据闭合电路欧姆定律求出电容器的电压，再根据Q=CU求出其电量．电键S闭合时，电容器的电压就是R₁的电压，根据闭合电路欧姆定律求出电压，再根据Q=CU求出电量．电键S由闭合到电路稳定的过程中通过R₃的电量等于电容器上电量的变化量．

解答 解：设R₄=R，则R₁=3R，R₂=2R
电键S断开电路稳定时，电容器的电压就是R₂的电压．R₂的电压为：U₂=$\frac{E}{{R}_{1}+{R}_{2}}$R₂=$\frac{2}{5}$E，电容器上极板带正电：Q₂=CU₂=$\frac{2}{5}$CE
电键S闭合时，电容器的电压就是R₁的电压，
R₁两端的电压，U₁=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$E=$\frac{3}{5}$E，电容器下极板带正电：Q₁=CU₁=$\frac{3}{5}$CE，则流过R₃的电量△Q=Q₁+Q₂=CE
故选：D

点评 本题主要考查了闭合电路欧姆定律的直接应用，关键要同学们能理清电路的结构，明确电容器的电压与哪部分电路的电压相等，要知道电路稳定时，电容器所在电路没有电流，其电压与所并联的电路两端的电压相等．