题目内容
如图的示，在距水平地面一定高度处以初速v0水平抛出一个质量为m、带电荷量为-q的小球，当周围不存在电场和磁场时，小球的落地点与抛出点之间有相应的一段水平距离(即射程)。
(1)若在此空间加上一个竖直方向的匀强电场，使小球的射程增加为原来的2倍。求场强E的大小和方向；
(2)若除存在上述电场外，还存在一个与v0方向垂直的水平方向的匀强磁场，使小球抛出后恰好能做匀速直线运动。求此匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向。
解析：(1)当没有加电场时，设小球在空中的运动时间为t，由于小球的水平分运动为匀速运动，则射程s=v0t，当加上一个竖直方向的匀强电场后，要使小球的射程增加为原来的2倍，小球在空中的运动时间也应增加为原来的2倍，由于小球的竖直分运动为初速度为零的匀加速直线运动，根据h=
at2可知，加速度a变为原来的
，即等于
,考虑到小球带负电，电场的方向只可能竖直向下，根据牛顿定律：
得到E=
(方向竖直向下)
(2)小球抛出后恰好能做匀速直线运动，故受重力、电场力、洛伦兹力，三力平衡。由于重力大于电场力，故洛伦兹力的方向必然竖直向上。
由mg=Eq+qv0B,
得B=
,
根据左手定则，磁场的方向垂直纸面向外。
答案：(1)
,方向竖直向下；
(2)
,方向垂直纸面向外。
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