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某滑沙场有两个坡度不同的滑道AB和AB′(均可看作斜面)，甲、乙两名旅游者分别乘两个完全相同的滑沙撬从A点由静止开始分别沿AB和AB′滑下，最后都停在水平沙面BC上，如图17－12所示．设滑沙撬和沙面间的动摩擦因数处处相同，斜面与水平面连接处均可认为是圆滑的，滑沙者保持一定姿势坐在滑沙撬上不动．则下列说法中正确的是(　　)

图17－12

A．甲滑行的总路程一定大于乙滑行的总路程

B．甲在B点的动能一定等于乙在B′点的动能

C．甲在B点的速率一定等于乙在B′点的速率

D．甲全部滑行的水平位移一定大于乙全部滑行的水平位移


解析：由动能定理列方程计算可得两人最后都停在水平沙面B′C上同一点，甲滑行的总路程一定大于乙滑行的总路程，甲全部滑行的水平位移一定等于乙全部滑行的水平位移，选项A正确，D错误；甲在B点的动能一定大于乙在B′点的动能，甲在B点的速率一定大于乙在B′点的速率，选项B、C错误．

答案：A

练习册系列答案
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质量为2 kg的质点在x­y平面上做曲线运动，在x方向的速度图象和y方向的位移图象如图12－6所示，下列说法正确的是(　　)

A．质点的初速度为5 m/s

B．质点所受的合外力为3 N

C．质点初速度的方向与合外力方向垂直

D．2 s末质点速度大小为6 m/s

如图15－6所示为宇宙中一恒星系的示意图，A为该星系的一颗行星，它绕中央恒星O运行轨道近似为圆，天文学家观测得到A行星运动的轨道半径为R0，周期为T0.

图15－6

(1)中央恒星O的质量是多大？

(2)长期观测发现，A行星实际运动的轨道与圆轨道总有一些偏离，且周期性的每隔t0时间发生一次最大的偏离，天文学家认为形成这种现象的原因可能是A行星外侧还存在着一颗未知的行星B(假设其运行轨道与A在同一平面内，且与A的绕行方向相同)，它对A行星的万有引力引起A轨道的偏离．根据上述现象和假设，试估算未知行星B的运动周期和轨道半径．

一个小物块冲上一固定的粗糙斜面，经过斜面上A、B两点，到达斜面上最高点后返回时，又通过了B、A两点，如图17－1所示，关于物块上滑时由A到B的过程和下滑时由B到A的过程，动能的变化量的绝对值ΔE上和ΔE下以及所用时间t上和t下相比较，有(　　)

图17－1

A．ΔE上＜ΔE下，t上＜t下

B．ΔE上＞ΔE下， t上＞t下

C．ΔE上＜ΔE下， t上＞t下

D．ΔE上＞ΔE下， t上＜t下

如图17－7甲所示，静置于光滑水平面上坐标原点处的小物块，在水平拉力F作用下，沿x轴方向运动，拉力F随物块所在位置坐标x的变化关系如图乙所示，图线为半圆．则小物块运动到x0处时的动能为(　　)

图17－7

A．0                                    B.Fmaxx0

C.Fmaxx0                              D.x

如图18－4所示，质量为m和3m的小球A和B可视为质点，系在长为L的细线两端，桌面水平光滑，高h(h＜L)，A球由静止从桌面滑下，落在沙地上静止不动，则B球离开桌面的速度为(　　)

图18－4

A.                               B.

C.                                D.


如图19－1所示，在粗糙斜面顶端固定轻弹簧的一端，另一端挂一物体，物体在A点处于平衡状态．现用平行于斜面向下的力拉物体，第一次直接拉到B点，第二次将物体先拉到C点，再回到B点，在这两次过程中下列说法正确的是(　　)

图19－1

A．重力势能的改变量相等

B．弹性势能的改变量相等

C．摩擦力对物体做的功相等

D．弹簧弹力对物体做的功相等

某探究学习小组的同学欲以图20－5装置中的滑块为对象验证“动能定理”，他们在实验室组装了一套如图所示的装置，另外他们还找到了打点计时器所用的学生电源、导线、复写纸、纸带、小木块、细砂、垫块．当滑块连接上纸带，用细线通过滑轮挂上空的小砂桶时，释放小桶，滑块处于静止状态．若你是小组中的一位成员，要完成该项实验，则：

图20－5

(1)你认为还需要的实验器材有________、________.(两个)

(2)实验时为了保证滑块(质量为M)受到的合力与砂和砂桶的总重力大小基本相等，砂和砂桶的总质量m应满足的实验条件是__________，实验时首先要做的步骤是________．

(3)在(2)的基础上，某同学用天平称量滑块的质量M.往砂桶中装入适量的细砂，用天平称出此时砂和砂桶的总质量m.让砂桶带动滑块加速运动，用打点计时器记录其运动情况，在打点计时器打出的纸带上取两点，测出这两点的间距L和这两点的速度大小v1与v2(v1<v2)．则对滑块，本实验最终要验证的数学表达式为________________________(用题中的字母表示)．

(4)要探究滑块与砂及砂桶组成的系统机械能是否守恒，如果实验时所用滑块质量为M，砂及砂桶总质量为m，让砂桶带动滑块在水平气垫导轨上加速运动，用打点计时器记录其运动情况，在打点计时器打出的纸带上取两点，测出这两点的间距L和这两点的速度大小v1与v2(v1<v2)．则最终需验证的数学表达式为________________________(用题中的字母表示)．

如图23－13所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图．在Oxy平面的第一象限，存在以x轴、y轴及双曲线y＝的一段(0≤x≤L,0≤y≤L)为边界的匀强电场Ⅰ；在第二象限存在匀强电场Ⅱ(－2L≤x≤－L,0≤y≤L)．两个电场大小均为E，不计电子所受重力．求

图23－13

(1)从电场Ⅰ的边界B点处由静止释放电子，电子离开MNPQ时的位置；

(2)由电场Ⅰ的AB曲线边界处由静止释放电子离开MNPQ时的最小动能．

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