题目内容
在一次抗洪抢险活动中，解放军某部动用直升飞机抢救一重要落水物体，静止在空中的直升飞机上的电动机通过悬绳将物体从离飞机90m处的洪水中吊到机舱里．已知物体的质量为80kg，吊绳的拉力不能超过1200N，电动机的最大输出功率为12kw，为尽快把物体安全救起，操作人员采取的办法是，先让吊绳以最大的拉力工作一段时间，而后电动机又以最大功率工作，当物体到达机舱时恰好达到最大速度．(g取
)求：
(1)落水物体刚到达机舱时的速度；
(2)这一过程所用的时间．
答案：15m/s;7.75s
解析：
解析：
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(1) 第一阶段绳以最大拉力拉着物体匀加速上升，当电动机达到最大功率时，功率保持不变，物体变加速上升，速度增大，拉力减小，当拉力与重力相等时速度达到最大．由  ， 的最大速度为
(2) 物体在匀加速运动过程中的加速度为
末速度为
设匀加速上升的时间为  ，由 得
上升的高度为
以最大功率上升过程，由动能定理得
解得
所以吊起落水的物体所用总时间为
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