Question

19．某原子电离后其核外只有一个电子，若该电子在核的静电力作用下绕核做匀速圆周运动，那么电子运动（　　）

• A． 半径越大，加速度越大
• B． 半径越小，周期越大
• C． 半径越大，角速度越小
• D． 半径越小，线速度越大

Answer 1

分析 根据库仑定律求出原子核与核外电子的库仑力．
根据原子核对电子的库仑力提供向心力，由牛顿第二定律求出角速度，加速度，周期，线速度进行比较．

解答 解：由库仑力为向心力则：K$\frac{Qe}{{r}^{2}}=ma=m\frac{{v}^{2}}{r}=mr{ω}^{2}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$
    可得：a=$\frac{KQe}{m{r}^{2}}$   v=$\sqrt{\frac{KQe}{rm}}$    $ω=\sqrt{\frac{KQe}{{r}^{3}m}}$     $T=\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}m}{KQe}}$
   由以上各式可知：若r大，则a小，v小，ω小，T大
则CD正确，AB错误
故选：CD

点评 能够根据题意找出原子核与核外电子的库仑力提供向心力，并列出等式求解．