题目内容

如图所示,在直角坐标系的X轴上方有沿:C轴负向的匀强电场,x轴下方有垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为b;x轴为匀强磁场和匀强电场的理想边界.一个质量为m,电荷量为q的带正电粒子从y轴上A点以v­0沿y轴负向运动.已知OA=L,粒子第一次经过x轴进入匀强磁场的坐标是(―,0).当粒子第二次经过x轴返回匀强电场时,x轴上方的电场强度大小不变,方向突然反向.不计粒子重力.

(1)   求电场强度£的大小;

(2)   粒子经过电场和磁场之后,能否回到A点?如果不能回到A点,请通过计算说明;如能回到A点,则粒子从A点出发再次回到A点所用的时间是多少?

解:(1)粒子从Y轴A点出发,在电场中做类平抛运动,

         ……………………………………(1分)

      ……………………………………(1分)

       ……………………………………(1分)

联立可解得:      ……………………………………(1分)

 (2)设粒子进入磁场时速度方向与X轴负向夹角为

     

由对称性可知,粒子出磁场时的速度方向与X轴正向夹角为1350,则粒子经过电场和磁场之后,能回到A点的条件是粒子在磁场中做圆周运动的圆心在Y轴上,由几何关系知,粒子在磁场中做圆周运动的半径为r=L/2,又v=v0………………………(2分)

            ………………………(1分)

解得,………………………(1分)

即当时粒子能回到A点,且

T = =    ………………………(1分)

   ………………………(1分)

所用的时间是   ………………………(2分)

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