题目内容

如图所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角θ＝30°，导轨电阻不计。磁感应强度为B=2T的匀强磁场垂直导轨平面向上，长为L=0.5m的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨电接触良好，金属棒ab的质量m=1kg、电阻r=1Ω。两金属导轨的上端连接右端电路，灯泡电阻RL＝4Ω，定值电阻R1＝2Ω，电阻箱电阻R2＝12Ω，重力加速度为g=10 m/s2，现闭合开关，将金属棒由静止释放，下滑距离为s0=50m时速度恰达到最大，试求：

（1）金属棒下滑的最大速度vm；

（2）金属棒由静止开始下滑2s0的过程中整个电路产生的电热Q。

（1）30m/s（2）50J

【解析】

试题分析：（1）当金属棒匀速下滑时速度最大，设最大速度为vm，达到最大时，则根据平衡条件有

mgsinθ=F安

又 F安=ILB，，E=BLvm

R总=R1+r+6Ω

联立解得最大速度：vm=30m/s

（2）由能量守恒知，mg2S0sin30°=Q+mvm2

解得，Q=50J

考点：法拉第电磁感应定律；能量守恒定律；

练习册系列答案
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一个质量为m的物块由静止开始沿斜面下滑，拍摄此下滑过程得到的同步闪光（即第一次闪光时物块恰好开始下滑）照片如图所示。已知闪光频率为每秒10次，根据照片测得物块相邻两位置之间的距离分别为AB＝2.40cm，BC＝7.30cm，CD＝12.20cm，DE＝17.10cm。由此可知，物块经过D点时的速度大小为 m/s；滑块运动的加速度为 m/s2。（保留3位有效数字）

下列说法正确的是

A．做平抛运动的物体，每秒钟速度的改变量一定相等

B．做圆周运动的物体，所受合外力的方向一定与速度方向垂直

C．做圆周运动的物体，向心加速度的方向一定与速度方向垂直

D．做圆周运动的物体，所受的合外力等于圆周运动所需的向心力

某同学在做“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验时，将一轻弹簧竖直悬挂让其自然下垂，测出其自然长度；然后在其下部施加外力F，测出弹簧的总长度L，改变外力F的大小，测出几组数据，作出外力F与弹簧总长度L的关系图线如图所示。(实验过程是在弹簧的弹性限度内进行的)由图可知：该弹簧的自然长度为_______cm；该弹簧的劲度系数为_______N/m。

如图所示，小娟、小明两人共提一桶水匀速前行。已知两人手臂对桶的拉力大小相等且为F，两人手臂间的夹角为θ，水和水桶总重为G，则下列说法中正确的是

A．当θ＝0°时，F＝G B．当θ为120°时，F＝G

C．当θ=90°时，F＝G D．θ越大，F越大

为了“探究安培力与电流大小、导线长度的关系”，某小组同学利用了如图a所示的装置，将磁铁组置于电子天平称上，通电导线静置于磁场中，电流方向与匀强磁场方向垂直，则载流导线受到向上（或向下）安培力作用。根据牛顿第三定律，磁铁会受到等大反向的反作用力，电子称的示数会发生变化，求得其变化值Δm就能计算出安培力的大小。具体操作如下：

（1）保持导线长度一定时，探究安培力和电流大小的关系

①改变电流的大小，把I1、I2、I3……；

②在电子天平秤上读出对应的读数m1、m2、m3……．

（2）保持电流大小一定时，探究安培力与导线长度的关系

①改变通电导线在磁场中导线的长度L1、L2、L3、L4；

②在电子天平秤上读出对应的读数m1、m2、m3、m4．

（3）切断电源，整理实验器材；

（4）利用Excel来处理实验数据和绘制F－I、F－L的图像分别为图b、图c．

该小组同学在探究中应用的科学方法是_______________（选填：“累积法”、“等效替代法”、“控制变量法”或“演绎法”）。

实验表明：导线长度一定时，安培力与电流大小成__________关系；导线中电流大小一定时，安培力与导线长度成__________关系；（选填：“正比”或“反比”）。

质量为m、长为L的直导体棒放置于四分之一光滑圆弧轨道上，整个装置处于竖直向上磁感应强度为B的匀强磁场中，直导体棒中通有恒定电流，平衡时导体棒与圆弧圆心的连线与竖直方向成60o角，其截面图如图所示。则关于导体棒中的电流方向、大小分析正确的是

A．向外， B．向外，

C．向里， D．向里，

如图所示，用网兜把一个足球挂在光滑墙壁上的A点处，足球质量为m，网兜质量不计，现保持悬点A的位置不变，缓慢地使悬绳AB变短一些，关于悬绳的拉力T和墙壁的弹力N，下列说法中正确的是

A．T增大，N减小 B．T减小，N不变

C．T减小，N增大 D．T增大，N增大

2013年6月20日，我国首次实现太空授课，航天员王亚平在飞船舱内与地面学生实时交流了51分钟。设飞船舱内王亚平的质量为m，用R表示地球的半径，用r表示飞船的轨道半径，g表示地球表面处的重力加速度，表示飞船所在处的重力加速度，用F表示飞船舱内王亚平受到地球的引力，则下列关系式中正确的是

A． B． C．F=mg D．

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