题目内容
通过测试得知某型号的卡车在某种路面上急刹车时加速度的大小是5m/s2．现有甲、乙两辆该种型号的卡车在同一条平直公路上运动，甲车以10m/s的速度匀速行驶，经过某一路标时开始急刹车，急刹车时加速度的大小是5m/s2，1s后乙车与甲车同方向以1.25m/s2的加速度从同一路标出发，由静止开始做匀加速运动．问：
（1）乙车出发后多少时间追上甲车？
（2）如果要求甲车在这种路面上行驶时在22.5m内必须停下，它的行驶速度不能超过多少？
（1）乙车出发后多少时间追上甲车？
（2）如果要求甲车在这种路面上行驶时在22.5m内必须停下，它的行驶速度不能超过多少？
分析：（1）乙车出发追上甲车，两车的位移相等，抓住位移相等，根据运动学公式求出时间，但要注意甲车刹车停止后不再运动．
（2）根据速度位移公式v2-v02=2ax，求出汽车的最大行驶速度．
（2）根据速度位移公式v2-v02=2ax，求出汽车的最大行驶速度．
解答：解析：（1）设乙车经过时间t以追上甲车．
有甲车的位移x甲=v甲0(t+1)+
a(t+1)2，乙车的位移x乙=
a′t2
根据x甲=x乙，代入数据，t≈2.6s
而甲车从刹车到停止运动所需的时间为t0=
=2s．可知甲车速度减为0时，乙车还未追上．
在此过程中所发生的位移为x甲=v0t0-
at02=10m
乙车追上甲车的条件是x乙=x甲=10m
所以，由x乙=
a乙t2
解得：t=4s
故乙车出发后经过4s追上甲车．
（2）根据v2-v02=2ax得：v02=v2-2ax
代入数据解得：v0=15m/s
故甲车行驶的速度不能超过15m/s．
有甲车的位移x甲=v甲0(t+1)+
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
根据x甲=x乙，代入数据，t≈2.6s
而甲车从刹车到停止运动所需的时间为t0=
| v0 |
| a |
在此过程中所发生的位移为x甲=v0t0-
| 1 |
| 2 |
乙车追上甲车的条件是x乙=x甲=10m
所以，由x乙=
| 1 |
| 2 |
解得：t=4s
故乙车出发后经过4s追上甲车．
（2）根据v2-v02=2ax得：v02=v2-2ax
代入数据解得：v0=15m/s
故甲车行驶的速度不能超过15m/s．
点评：从同一地点出发，乙车追上甲车，两车位移相等．但要注意汽车刹车停止后不会做反向运动，所以要讨论在追及的时间中甲车有无停止，若停止，即最后甲车停在某个位置让乙车追及．
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