题目内容

在同时存在匀强电场和匀强磁场空间中取正交坐标系(z轴正方向竖直向上),如图所示,已知电场方向沿z轴正方向,场强大小为E;磁场方向沿y轴正方向,磁感应强度的大小为B;重力加速度为g,一质量为m、带电量为的质点,从原点O出发能在坐标轴上以速度大小v做匀速直线运动,求:质点在坐标轴上做匀速直线运动时,电场力与重力的大小之比。

解:情形一:,由平衡条件知洛伦兹力沿z轴正向,粒子以v沿x轴正向运动,由匀速直线运动的条件得:

(4分)

/mg(2分)

情形二:,则f沿z轴负方向,粒子以v沿x轴负向运动,由匀速直线运动的条件得:

(4分)

/mg(2分)

情形三:质点沿y轴运动,由于粒子v方向平行于磁场方向,所以洛伦兹力,由匀速直线运动的条件得:(4分)

(2分)

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