题目内容
如图所示，有一区域足够大的匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向与水平放置的导轨垂直．导轨宽度为L，右端接有电阻R．MN是一根质量为m的金属棒，金属棒与导轨垂直放置，且接触良好，金属棒与导轨电阻均不计．金属棒与导轨间的动摩擦因数为μ，现给金属棒一水平初速度v0，使它沿导轨向左运动．已知金属棒停止运动时位移为x．求：（1）金属棒速度为v时的加速度为多大？
（2）金属棒运动过程中通过电阻R的电量q；
（3）金属棒运动过程中回路产生的焦耳热Q．
分析：金属棒沿导轨向左运动，切割磁感线产生感应电流，金属棒受到安培力，做减速运动直到停止．求出安培力，可由牛顿第二定律求出加速度．根据法拉弟定律求解电量．由能量守恒定律研究热量．
解答：解：（1）金属棒速度为v时
产生的感应电动势为E=BLv
感应电流 I=
金属棒受到的安培力F=BIL=
根据牛顿第二定律，得
a=
=
+μg=
+μg
（2）金属棒运动过程中通过电阻R的电量q=I?△t
根据法拉弟电磁感应定律
E=
，
又I=
得到q=φ
=
（3）根据能量守恒定律，得
回路产生的焦耳热Q=
m
-μmgx
答：（1）金属棒速度为v时的加速度为
+μg
（2）金属棒运动过程中通过电阻R的电量为
；
（3）金属棒运动过程中回路产生的焦耳热Q=
m
-μmgx．
产生的感应电动势为E=BLv
感应电流 I=
| E |
| R |
金属棒受到的安培力F=BIL=
| B2L2v |
| R |
根据牛顿第二定律，得
a=
| F+μmg |
| m |
| F |
| m |
| B2L2v |
| mR |
（2）金属棒运动过程中通过电阻R的电量q=I?△t
根据法拉弟电磁感应定律
E=
| △φ |
| △t |
又I=
| E |
| R |
得到q=φ
| △φ |
| R |
| BLx |
| R |
（3）根据能量守恒定律，得
回路产生的焦耳热Q=
| 1 |
| 2 |
| v | 2 0 |
答：（1）金属棒速度为v时的加速度为
| B2L2v |
| mR |
（2）金属棒运动过程中通过电阻R的电量为
| BLx |
| R |
（3）金属棒运动过程中回路产生的焦耳热Q=
| 1 |
| 2 |
| v | 2 0 |
点评：本题应用到电磁感应、右手定则、左手定则、牛顿定律、能量守恒定律等知识，要培养分析问题和解决综合题的能力．
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