题目内容

5．某实验小组利用如图甲所示的实验装置来探究“当合外力一定时，物体运动的加速度与其质量之间的关系”．

①由图甲中刻度尺读出两个光电门中心之间的距离s=50.00cm，由图乙中游标卡尺测得遮光条的宽度d=0.480cm．该实验小组在做实验时，将滑块从图甲所示位置由静止释放，由数字计时器可以读出遮光条通过光电门1的时间△t1，和遮光条通过光电门2的时间△t2，则滑块经过光电门1时的瞬时速度的表达式为v1=$\frac{d}{△{t}_{1}}$，滑块经过光电门2时的瞬时速度的表达式为v2=$\frac{d}{△{t}_{2}}$，滑块的加速度的表达式为a=$\frac{{（\frac{d}{△{t}_{2}}）}^{2}-{（\frac{d}{△{t}_{1}}）}^{2}}{2s}$．（以上表达式均用字母表示）
②在本次实验中，实验小组通过改变滑块质量总共做了6组实验，得到如表所示的实验数据．其中当滑块的质量是350g时，△t1=1.60×10-3s，△t2=1.50×10-3s，请根据①中得到的表达式计算出此时的加速度，并将结果填在表中相应位置．
实验序号滑块质量m/g滑块加速度a/m•s-2
12501.80
23001.50
33501.29
44001.13
55000.90
68000.56
③实验小组根据实验数据作出了a与$\frac{1}{m}$的图线如图丙所示，该图线有一段是弯曲的，试分析图线弯曲的原因．
答：未满足拉车的钩码质量远小于小车的质量．

分析 （1）游标卡尺主尺与游标尺示数之和是游标卡尺的示数；遮光条的宽度与遮光时间的比值是滑块的瞬时速度，由匀变速运动的速度位移公式可以求出滑块的加速度．
（2）作a与$\frac{1}{m}$图线，若是一条直线，说明a与m成反比，但是随着小车质量的减小，不再能满足m＞＞m钩这一实验条件，因此图象出现弯曲．

解答 解：（1）由图示游标卡尺可知，主尺的示数为4mm游标尺示数为16×0.05mm=0.80mm，游标卡尺示数为4mm+0.80mm=4.80mm=0.480cm；
滑块经过光电门的速度为：v1=$\frac{d}{△{t}_{1}}$，v2=$\frac{d}{△{t}_{2}}$；滑块做匀变速直线运动，则v22-v12=2as，则加速度为：a=$\frac{（{\frac{d}{△{t}_{2}}）}^{2}-（{\frac{d}{△{t}_{1}}）}^{2}}{2s}$，
（2）当滑块的质量是350g时，△t1=1.60×10-3s，△t2=1.50×10-3s，带入：a=$\frac{（{\frac{d}{△{t}_{2}}）}^{2}-（{\frac{d}{△{t}_{1}}）}^{2}}{2s}$得：a=1.29m/s2，
（3）在“验证牛顿第二定律”的实验用控制变量法，本实验只有在满足平衡摩擦力和小车质量远大于钩码质量的双重条件下，才能用钩码重力代替小车所受的合力，
因此随着小车质量M的减小，不再满足M＞＞m这一实验条件，因此图象出现弯曲．
所以图线弯曲的原因是未满足拉车的钩码质量远小于小车的质量．
故答案为：（1）0.480；$\frac{d}{△{t}_{1}}$；$\frac{d}{△{t}_{2}}$；$\frac{{（\frac{d}{△{t}_{2}}）}^{2}-{（\frac{d}{△{t}_{1}}）}^{2}}{2s}$；（2）1.29；（3）未满足拉车的钩码质量m远小于小车的质量M

点评 本题关键明确实验原理，知道可以用极短时间内的平均速度表示瞬时速度，而实验步骤，实验数据的处理都与实验原理有关，故要加强对实验原理的学习和掌握．

练习册系列答案
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用速度传感器测量小滑块在运动过程的瞬时速度大小并记录如下：
t（s）00.20.40.60.81.01.21.41.61.82.0…
v（m/s）00.40.81.21.51.51.51.51.20.90.6…
求：（1）小滑块与砂纸间的动摩擦因数μ0；
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