Question

9．如图所示的电源的电流与路端电压的关系曲线中，m、n分别为电源和定值电阻的图线，则以下说法正确的是（　　）

• A． 该电源的内阻r=0.5Ω
• B． 定值电阻的阻值为$\frac{1}{3}$Ω
• C． 如果将电阻直接接在该电源上，则该定值电阻消耗的电功率为4W
• D． 改变负载，电源的最大输出功率为为4W

Answer 1

分析 电源I-U图象与横轴交点坐标值是电源电动势，图象斜率的绝对值倒数是电源内阻，根据图示图象求出电源电动势与内阻．由几何关系求出图象交点的纵坐标．当电源的内外电阻相等时电源的输出功率最大．

解答 解：A、根据闭合电路欧姆定律得：U=E-Ir，当I=0时，U=E，可得 E=4V．当U=0时，r=$\frac{E}{I}$=$\frac{4}{4}$=1Ω，故A错误．
B、设两图象交点的纵坐标为I，由几何关系得：$\frac{4-I}{4}$=$\frac{3}{4}$，解得 I=1A，则定值电阻的阻值为 R=$\frac{U}{I}$=$\frac{3}{1}$=3Ω，故B错误．
C、如果将电阻直接接在该电源上，则两图象的交点表示电路的工作状态，路端电压为 U=3V，电路中电流为I=1A，该定值电阻消耗的电功率 P=UI=3W，故C错误．
D、当电源的内外电阻相等时，电源的输出功率最大，电源的最大输出功率为 P_m=$\frac{{E}^{2}}{4r}$=4W，故D正确．
故选：D

点评 本题关键是推导出电源的U-I图象的表达式，明确纵轴截距表示短路电流，横轴截距表示电动势，斜率绝对值的倒数表示内电阻；同时要明确两个图象交点的含义．