题目内容
【题目】如图所示，半径为R的四分之一光滑圆弧槽固定在小车上，槽两端等高。有一质量为m的小球在圈弧槽中最低点相对圆弧槽静止，小球和小车起以大小为
的速度沿水平面向右匀速运动，当小车遇到障碍物时突然停止不动。小球可视为质点。不计空气阻力，重加速度为g，求：
小车停止瞬间，小球对圆弧槽最低点的压力大小；
小车停止后，小球相对圆弧槽最低点上升的最大高度可能值。
【答案】(1)
(2)
和
【解析】
(1)小车停止瞬间，小球以速度
沿圆弧槽做圆周运动。设在圆弧槽最低点小球所受支持力大小为
，则由向心力公式有
解得 
由牛顿第三定律知，此时小球对圆弧槽最低点的压力大小为
(2)小车停下后，由于惯性，小球将以速度沿圆弧槽轨道向上滑动。若不够大，小球将滑不出圆弧槽，设此时小球上升的高度为h，则由机械能守恒定律有
求出 
若足够大，小球将会从圆弧槽右边缘沿切线方向飞出，如图所示。设飞出的速度大小为v，则有
由题意知
飞出圆弧槽后，在竖直方向上做竖直上抛运动，初速度大小为：
设小球竖直上升高度
达到最高点，则由运动学公式有：
所以，此时小球相对圆弧槽最底点上升的高度为：
联立以上方程解出：
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