Question

【题目】货车A正在该公路上以的速度匀速行驶，因疲劳驾驶司机注意力不集中，当司机发现正前方有一辆静止的轿车B时，两车距离仅有。

（1）若此时B车立即以的加速度启动，通过计算判定：如果A车司机没有刹车，是否会撞上B车；若不相撞，求两车相距最近时的距离；若相撞，求出从A车发现B车开始到撞上B车的时间。

（2）若A车司机发现B车，立即刹车（不计反应时间）做匀减速直线运动，加速度大小为（两车均视为质点），为避免碰撞，在A车刹车的同时，B车立即做匀加速直线运动（不计反应时间），问：B车加速度至少多大才能避免事故（这段公路很窄，无法靠边让道）。

Answer 1

【答案】（1）两车会相撞，（2）

【解析】

试题（1）设经过的时间为，当两车速度相等时，

则 ，对B车：，联立可得

A车的位移

B车的位移

又 所以不会撞上

最短距离：

（2）已知A车的加速度，初速度

设B车的加速度为，B车运动经过时间，

两车相遇时，两车速度相等，则，且

在时间内A车的位移

B车的位移， 又

联立可得。