题目内容
18．
如图所示，一长木板静止在水平面上，木板和水平面间的动摩擦因数?1=0.1．在水平面上与木板右端相距d=4.5m处固定一挡板．一小金属块，以v0=18.75m/s的初速度从木板的左端滑上木板，沿木板表面向右运动，金属块与木板表面的动摩擦因数为?2=0.5．已知长木板的质量是金属块的质量的两倍，如果木板和右侧的挡板发生碰撞，碰后瞬间木板的速度大小不变，小金属块最终停在木板的右端．g=10m/s2．求：（1）整个运动过程中木板的位移大小？
（2）木板的长度？
分析 （1）由牛顿第二定律求出木板与金属块的加速度，然后应用匀变速直线运动的运动规律求出木板的位移．
（2）应用匀变速直线运动的速度位移公式，然后求出木板的长度．
解答 解：（1）木板向右的加速度大小为a1，金属块的加速度大小为a2．由牛顿第二定律：
?2mg-?1（m+M）g=Ma1，?2mg=ma2，
解得：a1=1m/s2，a2=5m/s2
木板和挡板碰撞前瞬间，木板的速度：v1=$\sqrt{2{a}_{1}d}$=3m/s，
时间：t1=$\frac{{v}_{1}}{{a}_{1}}$=3s，
木板与挡板碰后瞬间速度大小不变，加速度为大小a1′，由牛顿第二定律得：
?2mg+?1（m+M）g=Ma1′，
解得：a1′=4m/s2
木板反弹后向左运动的位移：x=$\frac{{v}_{1}^{2}}{2{a}_{1}′}$=1.13m，
木板的位移：x1=d-x=3.37m；
（2）金属块的位移：x2=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2{a}_{2}}$=$\frac{18.7{5}^{2}}{2×5}$=35.16m，
木板的长度：l=x2-x1=31.79m；
答：（1）整个运动过程中木板的位移大小为3.37m；
（2）木板的长度为31.79m．
点评 本题是一道力学综合题，分析清楚物体的运动过程是解题的关键，应用牛顿第二定律与运动学公式可以解题．
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8．在匀变速直线运动中，下面关于速度和加速度关系的说法，正确的是（ ）
| A． | 加速度与速度无关 | |
| B． | 速度变化越大，加速度一定越大 | |
| C． | 速度增大时，加速度也一定增大 | |
| D． | 速度变化率为零，加速度就一定为零 |
9．
一个质点以O为中心做简谐运动，位移随时间变化的图象如图所示．a、b、c、d表示质点在不同时刻的相应位置，下列说法正确的（ ）
一个质点以O为中心做简谐运动，位移随时间变化的图象如图所示．a、b、c、d表示质点在不同时刻的相应位置，下列说法正确的（ ）| A． | 质点在位置b比位置d时相位超前$\frac{π}{4}$ | |
| B． | 质点通过位置b时，相对平衡位置的位移$\frac{\sqrt{2}A}{2}$ | |
| C． | 质点从位置a到c和从位置b到d所用时间相等 | |
| D． | 质点从位置a到b和从b到c的平均速度相等 |
如图，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆，圆心为O，ab为沿水平方向的直径．若在a点以初速度v1沿ab方向抛出一小球，小球运动t1时间后击中坑壁上的c点；若在a点以较大的初速度v2沿ab方向抛出另一小球，小球运动t2时间后击中坑壁上的d点．已知oc、od与ab的夹角均为60°，不计空气阻力，则t1：t2=1：1，v1：v2=1：3．
3．关于电源与电动势的下列说法中正确的是（ ）
| A． | 电源可以通过静电力做功，把其他形式的能转化成电势能 | |
| B． | 当外电路的电阻变化时，电源的电动势一定保持不变 | |
| C． | 电源的电动势大小与电源的体积有关 | |
| D． | 由于电源内部具有电阻，因此电源内部也有电压 |
7．以下划线上的数字指时间（即时间间隔）的是（ ）
| A． | 中央电视台《星光大道》栏目每晚7：30准时与您见面 | |
| B． | 午休从12：10开始 | |
| C． | 作息表上写着，第四节：10：15-10：55 | |
| D． | 博尔特创造的世界百米记录9．58s |
8．一辆汽车向东做直线运动，前一半时间内的平均速度是40km/h，后一半时间的平均速度是60km/h．则在全程内这辆汽车的平均速度是（ ）
| A． | 35 km/h | B． | 55 km/h | C． | 45 km/h | D． | 50 km/h |