题目内容

调节水龙头，让水一滴滴流出，在下方放一盘子，调节盘子高度，使一滴水滴碰到盘子时，恰有另一滴水滴开始下落，而空中还有一滴正在下落中的水滴，测出水龙头到盘子的距离为h，从第一滴开始下落时计时，到第n滴水滴落在盘子中，共用去时间t，则此时第（n+1）滴水滴与盘子的距离为多少？当地的重力加速度为多少？

此时第（n+1）滴水滴与盘子的距离为 ，当地的重力加速度g=


解析:

设两个水滴间的时间为T，根据自由落体运动规律可得：

，   

所以求得：此时第（n+1）滴水滴与盘子的距离为 ，当地的重力加速度g=  

练习册系列答案
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利用水滴下落可以测量重力加速度g，调节水龙头，让水一滴一滴地流出，在水龙头的正下方放一盘子，调整盘子的高度，使一滴水滴碰到盘子时，恰好有另一滴水从水龙头开始下落，而空中还有两个正在下落的水滴，测出水龙头处到盘子的高度为h（m），再用秒表测量时间，从第一滴水离开水龙头开始，到第N滴水落至盘中，共用时间为t（s），当第一滴水落到盘子时，第二滴水离盘子的高度为
5h
9
5h
9
m，重力加速度g=
2h(N+2)2
9t2
2h(N+2)2
9t2
m/s2．
（1）通常游标卡尺的刻度有10分度、20分度、50分度三种规格．其中50分度的总长是
49
49
mm，准确度是
0.02
0.02
mm；某同学用50分度游标卡尺测量某个长度L时，观察到游标尺上最后一个刻度刚好与主尺上的6.2cm刻度线对齐，则被测量长度L=
1.300
1.300
cm．有一种新式游标卡尺，它的刻度与传统的游标卡尺明显不同．新式游标卡尺的刻线看起来很“稀疏”，使得读数显得清晰明了，便于使用者正确读取数据．新式游标卡尺也有相应的三种，但刻度却是：19mm等分成10份，39mm等分成20份，99mm等分成50份，以“39mm等分成20份”的新式游标卡尺为例，它的准确度是
0.05
0.05
 mm．
（2）测重力加速度的方法很多，下面是其中的两位同学所使用的测量方法．一位同学用如图所示的装置测定重力加速度：
①打出的纸带如图所示，实验时纸带的
乙
乙
端通过夹子和重物相连接．（选填“甲”或“乙”）
②纸带上1至9各点为计时点，由纸带所示数据可算出实验时的重力加速度为
9.4
9.4
m/s2（保留两位有效数字）．
③若当地的重力加速度数值为9.8m/s2，请列出测量值与当地重力加速度的值有差异的一个原因
纸带和打点计时器间的摩擦阻力、空气阻力
纸带和打点计时器间的摩擦阻力、空气阻力
．
另一位同学利用水滴下落测定重力加速度：
调节水龙头，让水一滴一滴地流出，在水龙头的正下方放一盘子，调节盘子的高度，使一个水滴碰到盘子时恰好有另一水滴从水龙头开始下落，而空中还有一个正在下落中的水滴，测出水龙头到盘子间距离为h（m），再用秒表测时间，以第一个水滴离开水龙头开始计时，到第N个水滴落在盘中，共用时间为t（s），则第一个水滴到达盘子时，第二个水滴离开水龙头的距离是
h
4
h
4
（m），重力加速度g=
(N+1)2h
2t2
(N+1)2h
2t2
（m/s2）．
利用水滴下落可以测出重力加速度g：调节水龙头，让水一滴一滴地流出；在水龙头的正下方放一个盘子，调节盘子的高度，使一个水滴碰到盘子时，恰好有一个水滴从水龙头开始下落，而空中还有两个正在下落中的水滴；用秒表测得，从第一滴水离开水龙头开始到第N个水滴落至盘中，共用时间T；再测出水龙头到盘子间的距离为h．
（1）相邻两个水滴离开水龙头的时间间隔为多少？
（2）根据该实验测得的量，求出实验地重力加速度的大小．
利用水滴下落可以测出当地的重力加速度g，调节水龙头，让水一滴一滴地流出，在水龙头的正下方放一盘子，调节盘子的高度，使一个水滴碰到盘子时恰好有另一水滴从水龙头开始下落，而空中还有一个正在下落中的水滴．测出水龙头到盘子间距离为h，再用秒表测时间，以第一个水滴离开水龙头开始计时，到第N个水滴落在盘中，共用时间为t，则重力加速度g=
h(N+1)2
2t2
h(N+1)2
2t2
．
在自来水龙头下放一空罐头盒，调节水龙头，让水一滴一滴地流出，并调节到使第一滴水碰到盒底的瞬间，第二滴水正好从水龙头口开始下落，且能依次持续下去．若给实验者的测量仪器是直尺和秒表，如何利用上述仪器测定重力加速度g的大小？需要测定哪些物理量？试写出计算重力加速度g的表达式．

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