题目内容
【题目】如图所示，质量为4m的球A与质量为m的球B用绕过轻质定滑轮的细线相连，球A放在固定的光滑斜面上，斜面倾角α=30°，球B与质量为m的球C通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，球C放在水平地面上。开始时控制住球A，使整个系统处于静止状态，细线刚好拉直但无张力，滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行，然后由静止释放球A，不计细线与滑轮之间的摩擦，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A.释放球A瞬间，球B的加速度大小为
B.释放球A后，球C恰好离开地面时，球A沿斜面下滑的速度达到最大
C.球A沿斜面下滑的最大速度为2g
D.球C恰好离开地面时弹簧的伸长量与开始时弹簧的压缩量相等，所以A、B两小球组成的系统机械能守恒
【答案】BC
【解析】
A．开始时对球B分析，根据平衡条件可得
释放球A瞬间，对球A和球B分析，根据牛顿第二定律可得
解得
故A错误；
B．释放球A后，球C恰好离开地面时，对球C分析，根据平衡条件可得
对球A和球B分析，根据牛顿第二定律可得
解得
所以球C恰好离开地面时，球A沿斜面下滑的速度达到最大，故B正确；
C．对球A和球B及轻质弹簧分析，根据能量守恒可得
解得球A沿斜面下滑的最大速度为
故C正确；
D．由
可知球C恰好离开地面时弹簧的伸长量与开始时弹簧的压缩量相等，A、B两小球组成的系统在运动过程中，轻质弹簧先对其做正功后对其做负功，所以A、B两小球组成的系统机械能不守恒，故D错误；
故选BC。
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