题目内容
质量为m的带正电小球由空中A点无初速度自由下落，在t秒末加上竖直向上、范围足够大的匀强电场，再经过t秒小球又回到A点。不计空气阻力且小球从未落地，则( )
| A．整个过程中小球电势能减少了1.5 mg2t2 |
| B．整个过程中机械能的增量为2mg2t2 |
| C．从加电场开始到小球运动到最低点时小球动能减少了mg2t2 |
D．从A点到最低点小球重力势能减少了 mg2t2 |
BD
解析试题分析：小球先做自由下落，然后受电场力和重力向下做匀减速到速度为0，再向上做匀加速回到A点．设加上电场后小球的加速度大小为a，规定向下为正方向．整个过程中小球的位移为0，运用运动学公式：
gt2+gt×t-at2=0；解得a=3g，根据牛顿第二定律：F合=F电-mg=ma；所以电场力是重力的4倍为4mg，根据电场力做功量度电势能的变化，w电=-△Ep，w电=F电?x=4mg×gt2=2mg2t2，所以整个过程中小球电势能减少了2mg2t2．故A错误．规定向下为正方向，根据动量定理得：△p=mgt-3mgt=-2mgt，所以整个过程中小球动量增量的大小为2mgt，故B正确；小球减速到最低点动能为0，所以从加电场开始到小球运动到最低点时小球动能变化与从A点无初速度自由下落到t秒末动能变化相等．小球从A点无初速度自由下落到t秒末动能变化为mg2t2 故C错误．根据重力做功与重力势能变化的关系得：从A点到最低点重力势能变化了mg×（gt2+
×gt2）=mg2t2． 故D正确，故选BD
考点：考查功能关系
点评：本题难度较大，掌握功能关系是求解本题的关键，电场力做功表示电势能的变化，除了重力以外其他力做功表示机械能的变化，巧妙应用动量守恒定律会使本题计算变得简单
练习册系列答案
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如图所示，竖直向上的匀强电场中，绝缘轻质弹簧竖直立于水平地面上，上面放一质量为m的带正电小球，小球与弹簧不连接，施加外力F将小球向下压至某位置静止．现撤去F，小球从静止开始运动到离开弹簧的过程中，重力、电场力对小球所做的功分别为W1和W2，小球离开弹簧时速度为v，不计空气阻力，则上述过程中（ ）
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（2013?江苏一模）如图所示，竖直向上的匀强电场中，绝缘轻质弹簧竖直立于水平地面上，一质量为m的带正电小球在外力F的作用下静止于图示位置，小球与弹簧不连接，弹簧处于压缩状态．现撤去F，小球从静止开始运动到离开弹簧的过程中，重力、电场力、弹簧弹力对小球做功分别为