题目内容
如图所示，有同学做实验时不慎将圆柱形试管塞卡于试管底部，该试管塞中轴穿孔。为了拿出试管塞而不损坏试管，该同学紧握试管让其倒立由静开始竖直向下做匀加速直线运动，t=0.20s后立即停止，此时试管下降H=0.80m，试管塞将恰好能从试管口滑出。已知试管总长l=21.0cm，底部球冠的高度h=1.0cm，试管塞的长度为d=2.0cm，设试管塞相对试管壁滑动时受到的的摩擦力恒定，不计空气阻力，重力加速度g=l0m／s2。求：
(1)试管塞从静止开始到离开试管口的总位移；
(2)试管塞受到的滑动摩擦力与其重力的比值。
(1)1.0 m ;(2)17∶1.
【解析】
试题分析：（1）试管塞开始与试管一起运动了位移：x1＝H＝0.80 m之后又独立运动了位移：x2＝l－h＝(0.21－0.01)m＝0.20 m
所以总位移：x＝x1＋x2＝(0.80＋0.20)m＝1.0 m
（2）设试管塞质量为m，与试管一起做匀加速直线运动的加速度大小为a1，末速度为v，之后滑动过程中的摩擦力大小为Ff，加速度大小为a2，由运动学公式有：x1＝
a1t2 ①
v＝a1t ②
由①②解得：v＝8 m/s
试管塞在试管中做匀减速运动时有：－2a2x2＝0－v2 ③
由牛顿第二定律：Ff－mg＝ma2 ④
由③④解得：Ff＝17 mg
故滑动摩擦力与重力的比值为17∶1
考点：牛顿第二定理的应用.
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