Question

【题目】1932年，劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器。回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计。磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直。粒子源产生的粒子，质量为m、电荷量为+q，在加速器中被加速，加速电压为U。不计重力作用。求：

（1）第一次加速后，粒子的速度大小v1；

（2）粒子能达到的最大动能Ekm；

（3）实际使用中发现，加速过程中存在相对论效应：随着粒子速度增大，粒子的质量也增大，粒子绕行周期变长，从而使粒子逐渐偏离了交变电场的加速状态。针对这个问题，请你提出一点改进措施。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）①由知，T不变，让B随m成正比增强；②由知，B不变，让交变电源的周期T随m成正比增大；③将交变电源改成两个极性相反的的恒压电源等等。

【解析】（1）由动能定理：

解得：

（2）粒子在磁场中做匀速圆周运动，其半径最大时，速度也最大。

即：

（3）①由知，T不变，让B随m成正比增强；②由知，B不变，让交变电源的周期T随m成正比增大；③将交变电源改成两个极性相反的的恒压电源等等.