Question

在“验证机械能守恒定律”的实验中，打点计时器所用电源频率为50Hz，当地重力加速度的值为9.80m/s²，测得所用重物的质量为1.00kg．
若按实验要求正确地选出纸带进行测量，量得连续三点A、B、C到第一个点的距离如图所示（相邻计数点时间间隔为0.02s），那么：
（1）纸带的

左端

端与重物相连；
（2）打点计时器打下计数点B时，物体的速度v_B=

0.98

；
（3）从起点O到打下计数点B的过程中重力势能减少量是△E_p=

0.49J

，此过程中物体动能的增加量△E_k=

0.48J

（取g=9.8m/s²）；
（4）通过计算，数值上△E_p

＞

△E_k（填“＞”“=”或“＜”=，这是因为

实验中有阻力

；
（5）实验的结论是

在实验误差允许范围内，机械能守恒．

．

Answer 1

分析：通过相等时间间隔内位移的变化判断纸带的哪一端与重物相连．根据下降的高度求出重力势能的减小量；根据某段时间内平均速度等于中间时间的瞬时速度求出B点的瞬时速度，从而求出动能的变化量．

解答：解：（1）重物在开始下落时速度较慢，在纸带上打的点较密，越往后，物体下落得越快，纸带上的点越稀．所以，纸带上靠近重物的一端的点较密，因此纸带的左端与重物相连．（2）B点的瞬时速度等于AC段的平均速度，则vB=

xAC

2T

=

(7.06-3.14)×10-2

0.04

m/s=0.98m/s．
（3）从起点O到打下计数点B的过程中重力势能减少量是△E_p=mgh=1×9.8×0.0501J≈0.49J．动能的增加量△E_k=

1

2

mvB2=

1

2

×1×0.982≈048J．
（4）可见重力势能的减小量大于动能的增加量，原因是实验中有阻力．
（5）实验的结论是在误差允许的范围内，机械能守恒．
故答案为：（1）左；（2）0.98 m/s；
（3）0.49 J，0.48 J；
（4）＞，这是因为实验中有阻力；
（5）在实验误差允许范围内，机械能守恒．

点评：解决本题的关键掌握验证机械能守恒定律的实验原理，掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解加速度和瞬时速度．