题目内容
【题目】在光滑水平面上静止有质量均为m的木板AB和滑块CD,木板AB上表面粗糙,滑块CD上表面是光滑的
圆弧,他们紧靠在一起,如图所示
一个可视为质点的物块P,质量也为m,它从木板AB的右端以初速度
滑上木板,过B点时速度为
,然后又滑上滑块CD,最终恰好能滑到滑块CD圆弧的最高点C处
若物体P与木板AB间的动摩擦因数为
,求:
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物块滑到B处时木板AB的速度
的大小;
木板AB的长度L;
滑块CD最终速度
的大小.
【答案】(1)
(2)
(3)![]()
【解析】
试题(1)物块P在AB上滑动时,三个物体组成的系统动量守恒,以向左为正方向,由动量守恒定律有:mv0=m
v0+2mv1,解得:v1=
v0;
(2)由能量守恒定律有:μmgL=
mv02-
m(
v0)2-
2m(
v0)2,解得:
;
(3)设物体P与滑块CD分离瞬间,物体P的速度为v1′,在它们相互作用的过程中,以向左为正方向,在水平方向上,由动量守恒定律有:m
v0+mv1=mv1′+mv2,
由能量守恒定律有:
m(
v0)2+
mv12=
mv1′2+
mv22,解得:v1′=
v0,v2=
v0,可见,物体P与滑块CD交换速度后,物体P和木板AB都以
v0的速度同方向作匀速运动,无法再追上滑块CD,故滑块CD最终速度v2应为
v0
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