Question

(综合提升)如图所示，小球从光滑的圆弧轨道下滑至水平轨道末端时，光电装置被触动，控制电路会使转筒立刻以某一角速度匀速连续转动起来．转筒的底面半径为R，已知轨道末端与转筒上部相平，与转筒的转轴距离为L，且与转筒侧壁上的小孔的高度差为h；开始时转筒静止，且小孔正对着轨道方向．现让一小球从圆弧轨道上的某处无初速滑下，若正好能钻入转筒的小孔(小孔比小球略大，小球视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g)，求：

(1)小球从圆弧轨道上释放时的高度H；

(2)转筒转动的角速度ω．

Answer 1

答案：
解析：

答案：(1) 　　(2)nπ(n＝1，2，3……) 　　解析：(1)设小球离开轨道进入小孔的时间为t，则由平抛运动规律得 　　h＝gt2，L－R＝v0t 　　小球在轨道上运动过程中机械能守恒， 　　故有mgH＝ 　　联立解得：t＝，． 　　(2)在小球做平抛运动的时间内，圆筒必须恰好转整数转，小球才能钻进小孔， 　　即ωt＝2nπ(n＝1，2，3……)． 　　所以ω＝nπ(n＝1，2，3……)．