Question

5．一物体以初速度v₀=8m/s沿直线冲上足够长的一光滑斜面，若物体在到达最高点前一秒内位移为1m，求：
（1）物体的加速度大小和初速度大小；
（2）物体斜面上运动的最大距离．
（3）物体从出发到返回出发点所用时间．

Answer 1

分析 采用逆向思维，结合位移时间公式求出物体的加速度大小，根据速度位移公式求出物体沿斜面运动的最大距离．根据速度时间公式，结合对称性求出物体从出发到返回出发点的时间．

解答 解：（1）采用逆向思维，根据$x′=\frac{1}{2}at{′}^{2}$得，物体加速度大小a=$\frac{2x′}{t{′}^{2}}=\frac{2×1}{1}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$．
（2）物体沿斜面运动的最大距离$x=\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2a}=\frac{64}{4}m=16m$．
（3）物体从出发到最高点的时间${t}_{1}=\frac{{v}_{0}}{a}=\frac{8}{2}s=4s$，
则物体从出发到返回出发点所用时间t=2t₁=2×4s=8s．
答：（1）物体的加速度大小为2m/s²．
（2）物体在斜面上运动的最大距离为16m．
（3）物体从出发到返回出发点所用时间为8s．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，掌握逆向思维在运动学中的运用．