题目内容
如图所示，A、B为长度L=1m的两块完全相同的长木板，静止在光滑的水平面上，小物块C置于B的右端，质量与A、B相等，与A、B间的动摩擦因数相同．现给小物块C以初速度v0=2m/s开始向左滑动，最后恰好能滑到B板的左端，与B保持相对静止，在此过程中B与A没有相碰．现再让B、C静止，C置于B的右端，木板A以初速度2v0向右运动，与木板B发生瞬间碰撞，碰后A、B速度相同但不粘连．g取l0m/s2．求：
（1）C与B之间的动摩擦因数；
（2）碰后C在B上滑动的时间及最终B的速度大小．
（1）C与B之间的动摩擦因数；
（2）碰后C在B上滑动的时间及最终B的速度大小．
分析：1、C和B保持相对静止时，速度相同，由动量守恒列出等式，由功能关系列出等式求解．
2、A、B碰撞，A和B系统动量守恒列出等式，根据牛顿第二定律和运动学公式求解．
2、A、B碰撞，A和B系统动量守恒列出等式，根据牛顿第二定律和运动学公式求解．
解答：解：（1）C和B保持相对静止时，共同速度为v1，由动量守恒得
mv0=（m+m）v1①
由功能关系得
μmgL=
m
-
2m
②
联立①②并代入数值解得：μ=0.1 ③
（2）A、B碰撞，A和B系统动量守恒
m2v0=2mv2，
则v2=2m/s④
碰后A和B一起向右减速运动，C向右加速运动，
根据牛顿第二定律得：
ac=
=μg=1m/s2 ⑤
aAB=
=0.5m/s2 ⑥
设经时间t，C滑到B的左端，有：sAB-sc=L⑦
根据运动学公式得：
sAB=v2t-
aABt2⑧
sc=
act2⑨
联立④⑤⑥⑦⑧⑨并代入数值解得：t1=
s，t2=2s
∵t1＜t2，
∴取t=
s⑩
此时，vc=act=1×
m/s=
m/s，
vAB=v2-aABt=
m/s＞vc
此后，C进入A板，在A上滑动，A、B分离．B的速度保持不变．
∴vB=
m/s
答：（1）C与B之间的动摩擦因数是0.1；
（2）碰后C在B上滑动的时间是
s，最终B的速度大小是
m/s．
mv0=（m+m）v1①
由功能关系得
μmgL=
| 1 |
| 2 |
| v | 2 0 |
| 1 |
| 2 |
| v | 2 1 |
联立①②并代入数值解得：μ=0.1 ③
（2）A、B碰撞，A和B系统动量守恒
m2v0=2mv2，
则v2=2m/s④
碰后A和B一起向右减速运动，C向右加速运动，
根据牛顿第二定律得：
ac=
| μmg |
| m |
aAB=
| μmg |
| m+m |
设经时间t，C滑到B的左端，有：sAB-sc=L⑦
根据运动学公式得：
sAB=v2t-
| 1 |
| 2 |
sc=
| 1 |
| 2 |
联立④⑤⑥⑦⑧⑨并代入数值解得：t1=
| 2 |
| 3 |
∵t1＜t2，
∴取t=
| 2 |
| 3 |
此时，vc=act=1×
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
vAB=v2-aABt=
| 5 |
| 3 |
此后，C进入A板，在A上滑动，A、B分离．B的速度保持不变．
∴vB=
| 5 |
| 3 |
答：（1）C与B之间的动摩擦因数是0.1；
（2）碰后C在B上滑动的时间是
| 2 |
| 3 |
| 5 |
| 3 |
点评：解决该题关键要分析各个物体的运动情况，掌握系统动量守恒的应用，能根据牛顿第二定律和运动学公式列出等式解答．
练习册系列答案
相关题目
（2012?丰台区二模）如图所示，A、B为两块平行金属板，A板带正电、B板带负电．两板之间存在着匀强电场，两板间距为d、电势差为U，在B板上开有两个间距为L的小孔．C、D为两块同心半圆形金属板，圆心都在贴近B板的O′处，C带正电、D带负电．两板间的距离很近，两板末端的中心线正对着B板上的小孔，两板间的电场强度可认为大小处处相等，方向都指向O′．半圆形金属板两端与B板的间隙可忽略不计．现从正对B板小孔紧靠A板的O处由静止释放一个质量为m、电量为q的带正电微粒（微粒的重力不计），问：
如图所示，A、B为两个带电小球，其中B固定在绝缘水平地面上，A放置在距地面0.96m高的水平绝缘薄板上．它们的带电量均为8×10-7C，其中A的质量为2g，现令薄板从静止开始以a=2m/s2的加速度匀加速下降，过了一会小球A便会脱离薄板，试求从开始下落起需要经多长时间小球A才能脱离薄板以及小球A刚刚脱离绝缘薄板时的下落速度有多大？（取g=10m/s2 k=9.0×109Nm2/C2）．
1920年科学家史特恩测定气体分子速率的装置如图所示，A、B为一双层共轴圆筒形容器，外筒半径为R，内筒半径为r，可同时绕其共同轴以同一角速度ω高速旋转，其内部抽成真空．沿共同轴装有一根镀银的铂丝K，在铂丝上通电使其加热，银分子（即原子）蒸发成气体，其中一部分分子穿过A筒的狭缝a射出到达B筒的内表面．由于分子由内筒到达外筒需要一定时间，若容器不动，这些分子将到达外筒内壁上的b点，若容器转动，从a穿过的这些分子仍将沿原来的运动方向到达外筒内壁，但容器静止时的b点已转过弧长s到达b’点．
如图所示，A、B为一对平行板，板长为L，两板距离为d，板间区域内充满着匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，一个质量为m，带电量为+q的带电粒子自静止开始经M、N两平行金属板间的电场加速后，从A、B两板的中间沿垂直于磁感线的方向射入磁场．（不计粒子的重力）求：
如图所示，A、B为不同金属制成的质量相等的正方形线框，A的边长是B的2倍，A的电阻是B的4倍，当它们的下边在同一高度竖直下落，垂直进入如图所示的磁场中，A框恰能匀速下落，那么（ ）