题目内容

如图所示,A、B为两个带电小球,其中B固定在绝缘水平地面上,A放置在距地面0.96m高的水平绝缘薄板上.它们的带电量均为8×10-7C,其中A的质量为2g,现令薄板从静止开始以a=2m/s2的加速度匀加速下降,过了一会小球A便会脱离薄板,试求从开始下落起需要经多长时间小球A才能脱离薄板以及小球A刚刚脱离绝缘薄板时的下落速度有多大?(取g=10m/s2  k=9.0×109Nm2/C2).
分析:A即将离开水平薄板时薄板对A的支持力恰好为零,根据牛顿第二定律和运动学公式求解.
解答:解:设小球A即将离开水平薄板时距离地面的高度为h2,此时薄板对A的支持力恰好为零,于是根据牛顿第二定律有:
mg-
kq2
h2
=ma
解得 a=2m/s2    
h2=q
k
m(g-a)
=0.6m
于是已下落高度 h1=H-h2=0.36m
已下落时间t=
2h1
a
=0.6s
离开薄板时的速度v=at=1.2m/s   
答:从开始下落起需要经过0.6s时间小球A才能脱离薄板,小球A刚刚脱离绝缘薄板时的下落速度是1.2m/s.
点评:该题关键要清楚小球A能脱离薄板的临界条件,以及运用牛顿第二定律和运动学公式求解.
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