题目内容
【题目】如图，水平面上两平行固定放置的金属导轨，间距
m，电阻不计。左端连接阻值
的电阻，右端连接阻值
的小灯泡L（设小灯电阻保持不变）。在CDFE矩形区域内有竖直向上、磁感强度
T的匀强磁场，CE的宽度
m。在AB处有一质量
kg、阻值
Ω的金属棒PQ，PQ在水平恒力F的作用下从静止开始，先以
m/s2的加速度向右运动到磁场边界CD处，接着以某一速度v进入磁场，当运动到EF处撤去力F，金属棒最终停止在导轨上。金属棒在磁场内运动的过程中，小灯泡的亮度没有发生变化。已知金属棒与导轨间的动摩擦因数
，重力加速度
，求：
(1)在小灯泡发光时，在图上标出通过小灯的电流方向；
(2)水平恒力F的大小；
(3)金属棒进入磁场时速度v的大小；
(4)金属棒整个运动过程的时间t。
【答案】(1)
；(2)2N；(3)1m/s；(4)3s
【解析】
(1)根据右手定则可知，金属棒PQ产生的感应电流方向为
，因此流经小灯泡的电流方向如图所示
(2)在金属棒进入磁场前，对其进行受力分析可知金属棒仅受重力、摩擦力以及恒力F。根据牛顿第二定律可得
代入数据解得
(3)根据题目中“金属棒在磁场内运动的过程中，小灯泡的亮度没有发生变化”可知金属棒产生的感应电流在CD到EF恒定不变，根据
可知，在CD到EF金属棒作匀速直线运动，即处于平衡状态，合外力为零，因此
代入数据解得
由于金属棒切割磁感线产生电动势，形成的电路为
与
并联，再与
串联，此时电路的总电阻为
代入数据解得
根据欧姆定理可得
代入数据解得
(4)依题得，设进入磁场前时间为
，该过程为匀加速运动，因此有
代入数据可得
设在磁场中运动时间
，该过程为匀速直线运动，则有
代入数据可得
设出磁场后运动时间
，此时金属棒仅受摩擦力作用，作匀减速直线运动，因此有
根据牛顿第二定律可得
代入数据解得
综上所述，整个运动过程时间
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