题目内容
拓展训练可以增强员工的团队意识和协作精神．图甲是拓展训练中的跨越高空断桥示意图，队员跨越断桥后，在保险绳拉力作用下降落到地面．假设保险绳中串联一个拉力传感器，在队员下落过程中，传感器显示的拉力如图所示．已知队员下落过程先加速，然后匀速，再减速，最后落地速度为零，F1-F2＞F2-F3．（1）求队员的质量；
（2）求队员下落过程的最大加速度；
（3）求断桥距地面的高度；
（4）画出队员下落过程的速度一时间图象．
分析：（1）队员匀速时，重力等于绳子的拉力，根据平衡条件列式即可求解质量；
（2）因为F2=mg根据F1-F2＞F2-F3可知，在加速过程中加速度最大，根据牛顿第二定律求解加速度；
（3）根据运动学基本公式分别求解三段位移，相加即可；
（4）分析三段的运动情况，画出速度时间图象．
（2）因为F2=mg根据F1-F2＞F2-F3可知，在加速过程中加速度最大，根据牛顿第二定律求解加速度；
（3）根据运动学基本公式分别求解三段位移，相加即可；
（4）分析三段的运动情况，画出速度时间图象．
解答：解：（1）队员匀速时，重力等于绳子的拉力，根据平衡条件有：
mg=F2
解得：m=
（2）队员加速运动的加速度为a1=
，
减速运动的加速度大小为a2=
因为F1-F2＞F2-F3．
所以最大加速度为a2=
=
（3）队员加速下滑的位移h1=
a1t12=
?t12
匀速运动的速度为v=a1t1=
t1
所以匀速运动的位移为：h2=v（t2-t1）
队员减速下滑的位移为：h3=v(t3-t3)-
?(t3-t2)2
所以高度为：h=h1+h2+h3=
?t12+
t1(t2-t1)+v(t3-t3)-
?(t3-t2)2
（4）运动图象如图所示：
答：（1）队员的质量为
；
（2）队员下落过程的最大加速度为
；
（3）断桥距地面的高度为
?t12+
t1(t2-t1)+v(t3-t3)-
?(t3-t2)2；
（4）图象如图所示．
mg=F2
解得：m=
| F2 |
| g |
（2）队员加速运动的加速度为a1=
| F2-F3 |
| m |
减速运动的加速度大小为a2=
| F1-F2 |
| m |
因为F1-F2＞F2-F3．
所以最大加速度为a2=
| F1-F2 |
| m |
| (F1-F2)g |
| F2 |
（3）队员加速下滑的位移h1=
| 1 |
| 2 |
| F2-F3 |
| 2m |
匀速运动的速度为v=a1t1=
| (F1-F2)g |
| F2 |
所以匀速运动的位移为：h2=v（t2-t1）
队员减速下滑的位移为：h3=v(t3-t3)-
| 1 |
| 2 |
| F1-F2 |
| m |
所以高度为：h=h1+h2+h3=
| F2-F3 |
| 2m |
| (F1-F2)g |
| F2 |
| 1 |
| 2 |
| F1-F2 |
| m |
（4）运动图象如图所示：
答：（1）队员的质量为
| F2 |
| g |
（2）队员下落过程的最大加速度为
| (F1-F2)g |
| F2 |
（3）断桥距地面的高度为
| F2-F3 |
| 2m |
| (F1-F2)g |
| F2 |
| 1 |
| 2 |
| F1-F2 |
| m |
（4）图象如图所示．
点评：此题以拓展训练跨越高空断桥切入，意在考查从图象中获取解题信息的能力、灵活运用
牛顿运动定律、匀变速直线运动规律解决实际问题的能力．
此题以拓展训练跨越高空断桥切入，意在考查从图象中获取解题信息的能力、灵活运用牛顿运动定律、匀变速直线运动规律解决实际问题的能力．
牛顿运动定律、匀变速直线运动规律解决实际问题的能力．
此题以拓展训练跨越高空断桥切入，意在考查从图象中获取解题信息的能力、灵活运用牛顿运动定律、匀变速直线运动规律解决实际问题的能力．
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