题目内容
如图所示，A、B两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，B球放在倾角为α的固定光滑斜面上，A球放在装有水的容器底部（容器底部直径足够大）．现用手控制住B球，并使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行．已知A球的质量为m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计，图示状态水的深度为h，A球的体积为V，开始时整个系统处于静止状态．释放B球后，B球沿斜面下滑至速度最大时A球恰好离开水面一半，不计大气压强．下列说法正确的是（ ）| A、B球沿斜面下滑至速度最大的过程中，B球的机械能增加 | B、从释放B球到A球刚离开水面一半的过程中，A、B两小球组成的系统机械能守恒 | C、在A球再次落到容器底前，A、B两小球和水组成的系统机械能守恒 | D、根据上述条件可以求出B球的质量 |
分析：分析两球的受力情况，判断是否是只有重力做功，来判断机械能是否守恒；B球沿斜面下滑至速度最大时，合力为零，列式可求得B球的质量．
解答：解：
A、B球沿斜面下滑至速度最大的过程中，细线的拉力对B球做负功，B球的机械能减小，故A错误．
B、从释放B球到A球刚离开水面一半的过程中，A、B两小球组成的系统，由于浮力做正功，所以系统的机械能增加，故B错误．
C、在A球再次落到容器底前，A、B两小球和水组成的系统，只有重力做功，系统机械能守恒，故C正确．
D、B球沿斜面下滑至速度最大时，合力为零，对于A、B两小球组成的整体，根据平衡条件得：
mBgsinα=mg-
ρVg
可知，可求得B球的质量．故D正确．
故选：CD
A、B球沿斜面下滑至速度最大的过程中，细线的拉力对B球做负功，B球的机械能减小，故A错误．
B、从释放B球到A球刚离开水面一半的过程中，A、B两小球组成的系统，由于浮力做正功，所以系统的机械能增加，故B错误．
C、在A球再次落到容器底前，A、B两小球和水组成的系统，只有重力做功，系统机械能守恒，故C正确．
D、B球沿斜面下滑至速度最大时，合力为零，对于A、B两小球组成的整体，根据平衡条件得：
mBgsinα=mg-
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| 2 |
可知，可求得B球的质量．故D正确．
故选：CD
点评：本题掌握机械能守恒的条件是分析的根据，关键要知道B球的合力为零，速度才达到最大，运用平衡条件求解B球的质量．
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