Question

13．从同一地点同时开始沿同一方向做直线运动的两个物体A、B的速度图象如图实线所示．在0-t₀时间内，下列说法中错误的是（　　）

• A． A物体的加速度不断减小，速度不断增大
• B． B物体的加速度不断减小，速度不断减小
• C． A、B物体的位移都不断增大
• D． A、B两个物体的平均速度大小都大于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$

Answer 1

分析 速度时间图线的切线斜率表示加速度，图线与时间轴围成的面积表示位移．平均速度根据位移与时间之比分析．

解答 解：AB、根据速度时间图象切线的斜率表示加速度可知，A物体的加速度不断减小，速度不断增大，B物体的加速度不断减小，速度不断减小，故A、B正确；
C、根据速度图象与横轴所围面积表示位移，则知A、B物体的位移都不断增大，故C正确．
D、若物体做匀变速直线运动，两个物体的平均速度都等于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，结合图线与时间轴围成的面积表示位移，图中虚线表示匀变速直线运动，则知A物体的位移大于匀加速直线运动的位移，平均速度大小大于匀加速直线运动的平均速度$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$．同理可知，B物体的平均速度大小小于匀减速直线运动的平均速度$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，故D错误．
本题选错误的，故选：D

点评 解决本题的关键知道速度时间图线的物理意义，知道图线斜率和图线与时间轴围成的面积表示的含义．要注意公式$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$只适用于匀变速直线运动．