题目内容
一个半径为5m的圆形蓄水池装满水，水面与地面相平，在池的中心上空离水面3m处吊着一盏灯，则一个身高1.8m的人可以离开水池边缘 m的距离还能看到灯在水中的像．
【答案】分析：由几何关系可知，人的眼睛，池子的边缘、灯在水中的像点在同一直线上时，此时人距离池子的距离最远，再远人就看不到灯在水中的像了，由此入手确定人到池子的最远距离．
解答：
解：水平面相当于平面镜，作光路图如图如示，若人在某位置时恰 能通过水池的边缘看到灯在水中的像，这时光源发出的光恰好通过水池边缘反射入人的眼睛，
由反射定律可知∠α=∠β
由几何分析可得：△SBO∽△DCO，
故有
=
，即x=
=3m；
故答案为：3．
点评：正确作出光路反射图，结合反射定律进行分析是解决此类问题的关键．
解答：
解：水平面相当于平面镜，作光路图如图如示，若人在某位置时恰 能通过水池的边缘看到灯在水中的像，这时光源发出的光恰好通过水池边缘反射入人的眼睛，由反射定律可知∠α=∠β
由几何分析可得：△SBO∽△DCO，
故有
=，即x==3m；故答案为：3．
点评：正确作出光路反射图，结合反射定律进行分析是解决此类问题的关键．
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