(1)某考古队发现一古生物骸骨．考古专家根据骸骨中的含量推断出了该生物死亡的年代．已知此骸骨中的含量为活着的生物体中的1/4.的半衰期为5730年．该生物死亡时距今约年．(2)一置于桌面上质量为M的玩具炮.水平发射质量为m的炮弹．炮可在水平方向自由移动．当炮身上未放置其它重物时.炮弹可击中水平地面上的目标A,当炮身上固定一质� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

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（1）某考古队发现一古生物骸骨．考古专家根据骸骨中的含量推断出了该生物死亡的年代．已知此骸骨中的含量为活着的生物体中的1/4，的半衰期为5730年．该生物死亡时距今约年．

（2）一置于桌面上质量为M的玩具炮，水平发射质量为m的炮弹．炮可在水平方向自由移动．当炮身上未放置其它重物时，炮弹可击中水平地面上的目标A；当炮身上固定一质量为M₀的重物时，在原发射位置沿同一方向发射的炮弹可击中水平地面上的目标B．炮口离水平地面的高度为h．如果两次发射时“火药”提供的机械能相等，求B、A两目标与炮弹发射点之间的水平距离之比。

（1）1.1×10⁴(11 460或1.0×10⁴—1.2×10⁴均可）（2）

解析：（1）C的含量为说明经过了2个半衰期，则t=2×5 730年=1.1×10⁴年.

（2）设炮弹的出口速度和炮身的反冲速度分别为v₁和v₂,E为“火药”提供的机械能.由动量守恒定律和能量守恒定律得

0=mv₁-Mv₂ ①

E=mv₁²+Mv₂² ②

由①②式得

v₁= ③

炮弹射出后做平抛运动，有

h=gt² ④

X=v₁t ⑤

式中，t是炮弹从射出到落地时所需的时间,X为目标A距炮口的水平距离，由③④⑤式得

X= ⑥

同理，目标B距炮口的水平距离为

X′= ⑦

由⑥⑦式得

. ⑧

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某考古队发现一古生物骸骨。考古专家根据骸骨中

的含量推断出了该生物死亡的年代。已知此骸骨中

的含量为活着的生物体中

的半衰期为5730年。该生物死亡时距今约___________年。