题目内容
如图所示，在光滑水平桌面上放有长木板C，在C上左端和距左端x处各放有小物块A和B，A、B的体积大小可忽略不计，A、B与长木板C间的动摩擦因数为μ，A、B、C的质量均为m，开始时，B、C静止，A以某一初速度v向右做匀减速运动，设物体B与板C之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．求：?（1）物体A运动过程中，物块B受到的摩擦力．?
（2）要使物块A、B相碰，物块A的初速度v应满足的条件．?
【答案】分析：（1）要求物块B受到的摩擦力，首先要判断B相对于C是否滑动．我们可以先假设BC相对静止，求出BC的共同加速度，比较共同加速度与B能获得的最大加速度之间的关系，如果共同加速度小，则假设成立，再根据牛顿第二定律求出摩擦力，反之则B受滑动摩擦力．
（2）要使物块A刚好与物块B发生碰撞，物块A运动到物块B处时，A、B的速度相等，求出此时的速度，再分别对A和C运用动能定理，联立方程即可解题．
解答：解：（1）设A在C板上滑动时，B相对于C板不动，则对B、C有?
μmg=2ma
a=
又B依靠摩擦力能获得的最大加速度为 am=
=μg
∵am＞a?
∴B未相对C滑动而随木板C向右做加速运动?
B受到的摩擦力fb=ma=
μmg 方向向右；
（2）要使物块A刚好与物块B发生碰撞，物块A运动到物块B处时，A、B的速度相等，即v1=v-μgt=
μgt
得v1=
设木板C在此过程中的位移为x1，则物块A的位移为x1+x，由动能定理?
-μmg（x1+x）=
mv12-
mv2
μmgx1=
（2m）v12
联立上述各式解得v=
要使物块A、B发生相碰的条件是v＞
答：（1）物体A运动过程中，物块B受到的摩擦力为
．?
（2）要使物块A、B相碰，物块A的初速度v应满足的条件为v＞
．?
点评：该题是相对运动的典型例题，要认真分析物体的受力情况，正确判断两物体的运动情况，要使物块A刚好与物块B发生碰撞，则要物块A运动到物块B处时，A、B的速度相等，可由动能定理求出初速度，难度适中．
（2）要使物块A刚好与物块B发生碰撞，物块A运动到物块B处时，A、B的速度相等，求出此时的速度，再分别对A和C运用动能定理，联立方程即可解题．
解答：解：（1）设A在C板上滑动时，B相对于C板不动，则对B、C有?
μmg=2ma
a=
又B依靠摩擦力能获得的最大加速度为 am=
=μg∵am＞a?
∴B未相对C滑动而随木板C向右做加速运动?
B受到的摩擦力fb=ma=
μmg 方向向右；（2）要使物块A刚好与物块B发生碰撞，物块A运动到物块B处时，A、B的速度相等，即v1=v-μgt=
μgt 得v1=
设木板C在此过程中的位移为x1，则物块A的位移为x1+x，由动能定理?
-μmg（x1+x）=
mv12-mv2μmgx1=
（2m）v12 联立上述各式解得v=
要使物块A、B发生相碰的条件是v＞
答：（1）物体A运动过程中，物块B受到的摩擦力为
．?（2）要使物块A、B相碰，物块A的初速度v应满足的条件为v＞
．?点评：该题是相对运动的典型例题，要认真分析物体的受力情况，正确判断两物体的运动情况，要使物块A刚好与物块B发生碰撞，则要物块A运动到物块B处时，A、B的速度相等，可由动能定理求出初速度，难度适中．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
相关题目
（2008?黄冈模拟）如图所示，在光滑水平面上直线MN右侧有垂直于水平面的匀强磁场，一个电阻为R的矩形线框abcd受到水平向左的恒定拉力作用，以一定的初速度向右进入磁场，经过一段时间后又向左离开磁场．在整个运动过程中ab边始终平行于MN．则线框向右运动进入磁场和向左运动离开磁场这两个过程中（ ）
如图所示，在光滑水平面上有木块A和B，mA=0.5kg，mB=0.4kg，它们的上表面是粗糙的，今有一小铁块C，mC=0.1kg，以初速v0=20m/s沿两木块表面滑过，最后停留在B上，此时B、C以共同速度v=3m/s运动，求：
如图所示，在光滑水平面上放着长为L，质量为M的长木板，在长木板左端放一质量为m的物块（可视为质点），开始时物体和长木板均处于静止状态，物块和长木板间是粗糙的．今对物块m施一水平向右的恒力F．下列判断正确的是（ ）
如图所示，在光滑水平面上放有质量为2kg的长木板B，模板B右端距竖直墙s=4m，木板B上有一质量为1kg的金属块A，金属块A和木版B间滑动摩擦因数μ=0.20．开始A以υo=3m/s的初速度向右运动，木板B很长，A不会从B上滑下，木板B与竖直墙碰撞后以碰前速率返回，且碰撞时间极短．g取10m/s2．求
如图所示，在光滑水平面上静止着一块质量为M=5kg的长方体木板A，木板的左端静止放置着一质量为m=2kg的物块B，已知AB之间动摩擦因数μ=0.5，经过实验发现当对物块B施加一个大小为16N水平向右的拉力F后经过2s物块B被拉到木板的右端，g取10m/s2，求：