题目内容
（14分）如图所示，在竖直面内有一光滑水平直轨道与半径为R=0.25m的光滑半圆形轨道在半圆的一个端点B相切，半圆轨道的另一端点为C。在直轨道上距B为x（m）的A点，有一可看做质点、质量为m＝0.1kg的小物块处于静止状态。现用水平恒力将小物块推到B处后撤去恒力，小物块沿半圆轨道运动到C处后，恰好落回到水平面上的A点，取g＝10m/s2。求：
（1）水平恒力对小物块做功W与x的关系式；
（2）水平恒力做功的最小值；
（3）水平恒力的最小值。
解析：
小物块从C到A的运动是平抛运动。
（1）设小球在C处的速度为
，则由C到A
x＝t
y＝2R＝
由以上两式得
小球从A到C有
解得
（2）当WF最小时，物块刚好能够通过C点，此时
由C到A仍做平抛运动，所以仍成立
由以上两式：x＝2R
代入公式可求得恒力做功的最小值为
WFmin＝（0.5＋0.5×4×0.252）J＝0.625J
（3）由功的公式得F＝
将
代入上式得
N
由数学知识可知，当
，即x＝1时F最小
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（2011?海淀区模拟）如图所示，在竖直面内有一以O点为圆心的圆，AB、CD分别为这个圆沿竖直和水平方向的直径，该圆处于静电场中．将带负电荷的小球从O点以相同的动能分别沿竖直平面向不同方向射出，小球会沿圆所在平面运动并经过圆周上不同的点．已知小球从O点分别到A、B两点的过程中电场力对它做的功相同，小球到达D点时的电势能大于它在圆周上其他各点时的电势能．若小球只受重力和电场力的作用，则下列说法中正确的是（ ）
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如图所示，在竖直面内有一个圆轨道，圆心为O．P为轨道上与O等高的最右端位置，一小球以某一初速度从p点水平向左抛出，落在圆轨道上的某一点，忽略一切阻力和能量损耗，则下列说法正确的是（ ）| A、小球速度合适，球可能垂直撞在圆轨道上 | B、小球初速度合适，位移大小等于直径 | C、初速度越大，落到圆轨道上的时间越长 | D、小球初速度合适，落在O点正下方的圆周上时间最长 |