Question

如图所示，xOy平面是无穷大导体的表面，该导体充满z＜0的空间，z＞0的空间为真空．将电荷为q的点电荷置于z轴上z=h处，则在xOy平面上会产生感应电荷．空间任意一点处的电场皆是由点电荷q和导体表面上的感应电荷共同激发的．已知静电平衡时导体内部场强处处为零，则在z轴上z=h/2处的场强大小为（k为静电力常量）（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根据对称性，感应电荷在导体内外两侧空间产生的电场强度的大小相等，方向相反；而内部一点的电场强度为q和感应电荷产生的电场强度的合矢量．
解答：解：在z轴上-处，合场强为零，该点场强为q和导体近端感应电荷产生电场的场强的矢量和；
q在处产生的场强为：；
由于导体远端离-处很远，影响可以忽略不计，故导体在-处产生场强近似等于近端在-处产生的场强；
-处场强为：0=E₁+E₂，故；
根据对称性，导体近端在处产生的场强为；
电荷q在处产生的场强为：；
故处的合场强为：；
故选D．
点评：本题考查了导体的静电平衡和场强的叠加原理，要结合对称性进行近似运算，难题．