Question

4．某实验小组有甲、乙两位同学要分别测量同一个未知电阻R_x的阻值．
甲同学提供的实验器材有
A．待测电阻R_x
B．电源E（电动势为12V，内阻不计）
C．滑动变阻器R（阻值0～60Ω，额定电流1A）
D．电流表A（量程0～0.6A～3A，两个量程内阻均较小只有2Ω左右）
E．多用电表
F．开关S一个，导线若干，则
（1）该同学先用多用电表粗测待测电阻R_x的电阻值，测量时将选择开关旋到“×1”的档位，测量时指针的位置如图1示，那么，该待测电阻R_x的阻值为18Ω
（2）如果要采用以上所有器材用“伏安法”来较准确地测量待测电阻R_x的阻值，那么，电路中，多用电表该选择的档位是C．
A．交流电压2.5V   B．直流电压2.5V     C．直流电压10V    D．直流电流10mA
（3）为了较准确的测量待测电阻R_x的电阻值，根据题意，用铅笔画线代替导线，将图2的实验电路连接成完整的电路（其中，部分导线已连好且不能更改）．
乙同学提供的实验器材有：
A．待测电阻Rx
B．电源E（电动势为3V，内阻不计）
C．滑动变阻器R（阻值0～5Ω，额定电流1A）
D．电流表A₁（量程0～50mA，内阻R${\;}_{{A}_{1}}$=20Ω）
E．电流表A₂（量程0～150mA，内阻R${\;}_{{A}_{2}}$≈$\frac{20}{3}$Ω）
F．定值电阻R₀（20Ω）
H．开关S一个，导线若干，则
（4）测量中要求电流表的示数不小于其量程的$\frac{1}{3}$，试在虚线方框内画出测量电阻R_x的一种实验电路原理图（图中元件要用题中相应的字母标注，其中部分已画）．
（5）根据你画的电路图，若电流表A₁的示数为I₁，电流表A₂的示数为I₂，那么，待测电阻R_x的表达式R_x=$\frac{{I}_{2}-{I}_{1}}{{I}_{1}}{R}_{0}-{R}_{A1}\\;或\frac{{I}_{1}（{R}_{0}+{R}_{A1}）}{{I}_{2}-{I}_{1}}$或$\frac{{I}_{1}（{R}_{0}+{R}_{{A}_{1}}）}{{I}_{2}-{I}_{1}}$（用题中字母表示）．

Answer 1

分析 （1）欧姆档的读数表盘示数×倍率；
（2）由电源电动势可确定所选择的量程；
（3）小电阻用外接法，因滑动变阻阻值小则用分压接法．
（4）用一电流表串联电阻改装成电压表进行测量．
（5）由并联电路特点可求出R_x

解答 解：（1）欧姆表的读数为两位有效数字×倍率，则其示数为18欧姆；

（2）因电源的电动势为12V，则多用电表要选择的电压档位A、B、档位太小，10V可以，则应选：C．
实物图：

（3）设计电路：因电阻阻值小，电阻用外接法，因滑动变阻阻值小为小电阻控制大电阻，则用分压接法则电路图如图
（4）把A₁与值电阻串联用当作电压表的角色，所构电路如图所示

由第一个图可求得：${R}_{x}=\frac{{I}_{2}-{I}_{1}}{{I}_{1}}{R}_{0}-{R}_{A1}$
由第二个图可求得：${R}_{X}=\frac{{I}_{1}（{R}_{0}+{R}_{A1}）}{{I}_{2}-{I}_{1}}$
 故答案为：（1）18；
          （2）C，实物如图；
          （4）如图；
          （5）$\frac{{I}_{2}-{I}_{1}}{{I}_{1}}{R}_{0}-{R}_{A1}\\;或\frac{{I}_{1}（{R}_{0}+{R}_{A1}）}{{I}_{2}-{I}_{1}}$ 或$\frac{{I}_{1}（{R}_{0}+{R}_{{A}_{1}}）}{{I}_{2}-{I}_{1}}$．

点评 电学实验综合量，明确欧姆表的读数要注意倍率，伏安法测电阻的内接法的选择，要会改装电表，并正确由欧姆定律求得电阻．