Question

如图所示，在水平地面上有一个长L=1.5m，高h=0.8m的长方体木箱，其质量为M=1kg，与地面的动摩擦因数μ=0.3．在它的上表面的左端放有一质量为m=4kg的小铁块，铁块与木箱的摩擦不计．开始它们均静止．现对木箱施加一水平向左的恒力F=27N．（g=10m/s²）问：
（1）经过多长时间铁块从木箱上滑落？
（2）铁块着地时与木箱右端的水平距离S．

Answer 1

分析：（1）通过牛顿第二定律求出木箱的加速度，抓住m不受摩擦力，相对于地面不动，结合位移时间公式求出铁块从木箱上滑落的时间．
（2）铁块下落时做自由落体运动，根据牛顿第二定律求出铁块离开木箱后木箱的加速度，结合位移时间公式求出铁块与木箱右端的水平距离．

解答：解：（1）在运动的过程中，m相对于地不动，根据牛顿第二定律得，木箱的加速度为：
a=

F-μ(M+m)g

M

=

27-0.3×5×10

1

m/s2=12m/s²．
根据L=

1

2

at2，解得：t=

2L a

=

2×1.5 12

=0.5s．
（2）铁块离开时，木箱的速度v=at=6m/s．
离开后，木箱的加速度a′=

F-μMg

M

=

27-0.3×10

1

m/s2=24m/s2．
铁块落地的时间t′=

2h g

=

2×0.8 10

s=0.4s
则s=vt+

1

2

a′t2=6×0.4+

1

2

×24×0．42=4.32m．
答：（1）经过0.5s时间铁块从木箱上滑落．
（2）铁块着地时与木箱右端的水平距离为4.32m．

点评：解决本题的关键理清物体的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解．