Question

8．如图所示，质量m=1kg的球穿在斜杆上上，斜杆与水平方向成30°角，球与杆之间的动摩擦因数μ=$\frac{\sqrt{3}}{6}$，球在竖直向上的拉力F=20N，g=10m/s²．则：
（1）球的加速度多大；
（2）在力F作用下，球从静止开始运动，经2s内的位移多大？

Answer 1

分析 （1）对小球进行受力分析，根据正交分解，运用牛顿第二定律求出小球的加速度；
（2）根据匀变速直线运动的位移时间公式求解2s内的位移．

解答 解：（1）对小球受力分析，小球受到重力、拉力支持力与摩擦力的作用，如图，小球向上运动，加速度的方向沿斜面向上，则有：
Fsin30°-f-mgsin30°=ma
F_N+mgcos30°=Fcos30°
F=μF_N
联立三式解得a=2.5m/s²
（2）2s内物体的位移x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×2.5×4=5m$．
答：（1）球的加速度为2.5m/s²；
（2）在力F作用下，球从静止开始运动，经2s内的位移为5m．

点评 解决本题的关键正确地进行受力分析，以及知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，通过加速度，可以根据力求运动，也可以根据运动求力．