Question

有一半径为R的半圆形光滑绝缘槽，置于水平向右的匀强电场中，把一个带电量为+q的质量为m的小8球放在槽的B点使OB与竖直方向夹角θ=60°时刚好静止．若使小球从槽的边缘A点由静止释放，求：
（1）匀强电场的场强多大？
（2）小球运动到速度再次为零时，对应半径与竖直方向的夹角多大？此时绳子的拉力多大？

Answer 1

分析：（1）小球在B点受重力、电场力和支持力处于平衡，根据共点力平衡求出电场力的大小，从而得出匀强电场的场强大小．
（2）根据动能定理，求出速度再次为零时所处的位置，从而得出对应半径与竖直方向的夹角．根据沿半径方向的合力等于零，求出绳子的拉力．

解答：解：（1）小球在B点处于平衡，有qE=mgtan60°．
解得E=

3 mg

q

．
故匀强电场的场强为

3 mg

q

．
（2）设小球速度再次为零时，对应半径与竖直方向的夹角为α．
根据动能定理得，mgRcosα-qERsinα=0
解得：α=30°．
在沿绳子方向上有：T=mgcos30°+qEcos60°=

3

mg
故小球运动到速度再次为零时，对应半径与竖直方向的夹角为30°，绳子的拉力为

3

mg．

点评：解决本题的关键会根据共点力平衡，利用合成法求解力，以及会运用动能定理求小球运动到速度再次为零时所处的位置．