题目内容

如图,一边长L=0.4 m、质量m1=0.2 kg、电阻R=0.1 的正方形导体线框abcd,与一质量为m2=1.0 kg的物块通过轻质细线跨过两定滑轮相连.磁感应强度B=1.0 T,磁场宽度d1=0.8 m,开始时bc边距磁场下边界为d2=1.0 m,物块放在倾角θ=53o的斜面上,物块与斜面间的动摩擦因数为m =.现将物块由静止释放,经过一段时间后发现当ad边从磁场上边缘穿出时,线框恰好做匀速运动,已知sin53o=0.8,cos53o=0.6取g=10 m/s2.求:

(1)线框ad边从磁场上边缘穿出时速度的大小;

(2)线框ad边刚刚进入磁场时的动能;

(3)线框从开始运动到全部穿出磁场的过程中产生的焦耳热.

答案:
解析:

  (1)设速度为v1,物块此后也匀速运动

  对m2Tm m2gcos53o-m2gsin53o=0(1分) 求得:T=6 N(1分)

  对m1:T-m1g-F=0(1分) F=BIL(1分)

  I==(1分) 可求得:v1=2.5 m/s(1分)

  (2)设线框ad边刚刚进入磁场时,速度为v2,对整体有

  (m2gsin53o-m m2gcos53o)(d2-L)-m1g(d2-L)=(m1+m2)v22(3分)

  解得 v2=2 m/s 故Ek=m1v12=0.4 J(1分)

  (3)从开始运动到bc边离开磁场,对整体有

  (m2gsin53o-m m2gcos53o)(d1+d2)-m1g(d1+d2)-W=(m1+m2)v12(2分)

  对线框有Q=W(1分) 解得:Q=3.45 J(1分)


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