题目内容
如图所示，半径为R=0．2m的光滑1/4圆弧AB在竖直平面内，圆弧B处的切线水平。B端高出水平地面h=0．8m，O点在B点的正下方。将一质量为m=1．0kg的滑块从A点由静止释放，落在水平面上的C点处，（g取10m/s2）求：
（1）滑块滑至B点时对圆弧的压力及xOC的长度；
（2）在B端接一长为L=1．0m的木板MN，滑块从A端释放后正好运动到N端停止，求木板与滑块的动摩擦因数μ。
（3）若将木板右端截去长为ΔL的一段，滑块从A端释放后将滑离木板落在水平面上P点处，要使落地点P距O点的最远，ΔL应为多少？
【答案】
（1）由机械能守恒定律可知：
，
，（2分）
由向心力公式可知：
，可得：
。（2分）
由力的相互性可知：滑块滑至B点时对圆弧的压力为30N，方向竖直向下。（1分）
根据平抛运动规律：
，
，（1分）
OC的长度为
（1分）
（2）由牛顿第二定律可知：
，（1分）
由运动学公式可知：
（1分）
联立可得：
（1分）
（3）由运动学公式可知：
（1分）
由平抛运动规律和几何关系：
（2分）
当
时，
时，
最大。（2分）
【解析】略
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（2006?淮北模拟）如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置．两个质量均为m的小球a、b以不同的速度进入管内，a通过最高点A时，对管壁上部的压力为3mg，b通过最高点A时，对管壁下部的压力为0.75mg，求a、b两球落地点间的距离．
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