题目内容
（16分）如图甲所示，足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，两导轨间距为L，MP间连有电阻R，导轨上停放一质量为m、电阻为r的金属杆ab，导轨电阻忽略不计，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，从0时刻起对ab施一水平向右的恒定拉力作用，t2时刻ab达最大速度v0，以后撤去拉力，ab杆向右运动的v-t图象如图乙所示，图中斜向虚线为过原点速度图线的切线。已知ab杆与导轨间动摩擦因数为μ，重力加速度为g。求：
（1）匀强磁场的磁感应强度B；
（2）t2时刻回路的电功率P；
（3）ab运动过程回路中产生的焦耳热Q。
【答案】
（1）
（2）
（3）
【解析】（1）由v-t图象可得，t=0时
（1分）
又 
所以 
（1分）
t2时刻ab达最大速度，故 
（2分）
解方程可得 （1分）
（2）t2时刻 
（2分）
（3）0～t2时间内，由微元法，有
（2分）
即 
可得 
（1分）
t2～t3时间内，由微元法，有
（1分）
即 
可得 
（1分）
所以
（2分）
练习册系列答案
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（2008?惠州三模）如图甲所示，足够长的金属导轨MN和PQ与一阻值为R的电阻相连，平行地放在水平桌面上，质量为m的金属杆ab可以无摩擦地沿导轨运动．导轨与ab杆的电阻不计，导轨宽度为L．磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过整个导轨平面．现给金属杆ab一个初速度v0，使ab杆向右滑行．回答下列问题：
如图甲所示，足够长的固定光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，小环在沿杆方向的推力F作用下向上运动，推力F及小环速度v随时间变化规律如图乙所示，取重力加速度g=10m/s2．则以下判断正确的是（ ）| A、小环的质量是l kg | B、细杆与地面间的倾角是30° | C、前4s内小环机械能的增量是12.5J | D、前4s内拉力F的最大功率是4.25W |