Question

如图所示，在某一真空空间，有一水平放置的理想平行板电容器充电后与电源断开，（E=）若正极板A以固定直线0O^′为中心沿竖直方向作微小振幅的缓慢振动时，恰有一质量为m带负电荷的粒子以速度v沿垂直于电场方向射入平行板之间，则带电粒子在电场区域内运动的轨迹是（设负极板B固定不动，带电粒子始终不与极板相碰）（ ）

A．直线
B．正弦曲线
C．抛物线
D．向着电场力方向偏转且加速度作周期性变化的曲线

Answer 1

【答案】分析：由题意可知，开始时带电粒子受力平衡．通过电容的定义式，平行板电容器的电容公式以及匀强电场的电场强度公式进行推导，可得出结论：只改变平行板电容器的板间距离的情况下，平行板电容器内部的电场强度不变，从而可得出正确选项．
解答：解：
由题意可知，说明此时带电粒子受到的重力和电场力相等．
平行板电容器的电容：（s为两板的正对面积，d为两板间的距离）
由，以及可推导出
即，
由此式可知，若Q、S和介质不变，只改变距离d，则电场强度E不变．
所以正极板A以固定直线0O^′为中心沿竖直方向作微小振幅的缓慢振动时，两金属板间的电场强度不变，带点粒子受到的电场力就不变，其受力情况不变，仍沿直线运动．选项A正确，选项BCD错误．
故选A．
点评：解决此类问题，要注意以下两方面的理解：
1、电容是表示电容器容纳电荷的本领
（1）、定义式为：
（2）、对于平行板电容器的电容有：（S为正对面积、d为两板间的距离）
（3）、由，以及可推导出即，由此可见，若Q、S不变，只改变d，电场强度E不变．
2、处理平行板电容器类问题时应注意一下三点：
（1）、平行板电容器充电后，板间电场为匀强电场．
（2）、若电容器始终与电源相连，则两板间的电压U不变．
（3）、若电容器充电后，与电源断开，则电容器的带电量Q不变．