Question

2．S₁和S₂表示劲度系数分别为k₁和k₂的两个弹簧，且k₁＞k₂，a、b表示质量分别为m_a和m_b的两个小球，且m_a＞m_b，将弹簧与小球如图所示悬挂，则两弹簧的总伸长量为（　　）

• A． $\frac{{m}_{a}g}{{k}_{1}}$+$\frac{{m}_{b}g}{{k}_{2}}$
• B． $\frac{{m}_{a}g+{m}_{b}g}{{k}_{1}}$+$\frac{{m}_{b}g}{{k}_{2}}$
• C． $\frac{{m}_{a}g}{{k}_{1}}$+$\frac{{m}_{a}g+{m}_{b}g}{{k}_{2}}$
• D． $\frac{{m}_{a}g+{m}_{b}g}{{k}_{1}}$+$\frac{{m}_{a}g+{m}_{b}g}{{k}_{2}}$

Answer 1

分析 别对两个弹簧运用胡克定律列式求解伸长量，然后求和，得到总的伸长量．

解答 解：弹簧s₁受到的拉力为m_a+m_b，故其伸长的长度为：
x₁=$\frac{{m}_{a}+{m}_{b}}{{k}_{1}}$
弹簧s₂受到的拉力为m_bg，故其伸长的长度为：
x₂=$\frac{{m}_{b}g}{{k}_{2}}$
两弹簧的总长度的伸长量为：
x=x₁+x₂=$\frac{{m}_{a}g+{m}_{b}g}{{k}_{1}}+\frac{{m}_{b}g}{{k}_{2}}$
故选：B

点评 本题关键是根据胡克定律列式求解，记住公式即可，基础题目