题目内容
【题目】如图所示，距小滑轮O正下方l处的B点用绝缘底座固定一带电荷量为＋q的小球1，绝缘轻质弹性绳一端悬挂在光滑的定滑轮O正上方
处的D点，另一端与质量为m的带电小球2连接，发现小球2恰好在A位置平衡，已知OA长为l，与竖直方向的夹角为60°．由于弹性绳的绝缘效果不是很好，小球2缓慢漏电，一段时间后，当滑轮下方的弹性绳与竖直方向夹角为30°时，小球2恰好在AB连线上的C位置．已知静电力常量为k，重力加速度为g，则下列说法正确的是
A. 小球2带负电
B. 小球2在C位置时所带电荷量为
C. 小球2在A位置时所带电荷量为
D. 弹性绳原长为
【答案】C
【解析】
A、两个小球之间相互排斥，可知带同种电荷，所以小球2也带正电；故A错误.
B、小球在C点时，受力分析如图：
由几何关系可得：
①
②
根据库仑定律得：
③
联立①③可得：
；故B错误.
C、小球2在A位置时，受到的重力、电场力和绳子的拉力，三个力之间的夹角互为120°，所以三个力的大小相等，即
；根据库仑定律得：
，小球2在A位置时所带电荷量：
；故C正确.
D、小球2在A位置时，弹性绳的长度：
，小球2在C位置时，弹性绳的长度
，设弹性绳的劲度系数为k，则：
；联立可得：
；故D错误.
故选C.
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