Question

12．沿平直轨道匀加速行驶的长度为L的火车，通过长度为2L的桥梁，车头驶上桥头的速度为V₁，车尾经过桥尾的速度为V₂，则车头通过桥尾的速度为（　　）

• A． $\sqrt{\frac{2}{3}{{v}_{2}}^{2}+\frac{1}{3}{{v}_{1}}^{2}}$
• B． $\sqrt{\frac{1}{3}{{v}_{2}}^{2}+\frac{2}{3}{{v}_{1}}^{2}}$
• C． $\sqrt{2{{v}_{2}}^{2}+{{v}_{1}}^{2}}$
• D． ${{v}_{1}}^{2}+{{v}_{2}}^{2}$

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的速度位移公式v²-v₀²=2ax进行求解．

解答 解：已知列车车头过桥头时的速度为v₁，车尾经过桥尾的速度为v₂，则有
$3aL={{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}$
设车头通过桥尾的速度为v，则有
$2aL={{v}_{\;}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}$
联立两式解得v=$\sqrt{\frac{2}{3}{{v}_{2}}^{2}+\frac{1}{3}{{v}_{1}}^{2}}$
故选：A

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度位移公式，并能灵活运用，难度适中．