题目内容
如图所示，在
平面内有一扇形金属框
，其半径为
，
边与
轴重合，
边与
轴重合，且
为坐标原点，边与边的电阻不计，圆弧
上单位长度的电阻为
。金属杆MN长度为L，放在金属框上，MN与边紧邻，金属杆ac长度的电阻为R0。磁感应强度为B的匀强磁场与框架平面垂直并充满平面。现对MN杆施加一个外力（图中未画出），使之以C点为轴顺时针匀速转动，角速度为
。求：
（1）在MN杆运动过程中，通过杆的电流I与转过的角度
间的关系；
（2）整个电路消耗电功率的最小值是多少？
平面内有一扇形金属框，其半径为，边与轴重合，边与轴重合，且为坐标原点，边与边的电阻不计，圆弧上单位长度的电阻为。金属杆MN长度为L，放在金属框上，MN与边紧邻，金属杆ac长度的电阻为R0。磁感应强度为B的匀强磁场与框架平面垂直并充满平面。现对MN杆施加一个外力（图中未画出），使之以C点为轴顺时针匀速转动，角速度为。求：（1）在MN杆运动过程中，通过杆的电流I与转过的角度
间的关系；（2）整个电路消耗电功率的最小值是多少？
(1)
(2)
(2)试题分析：（1）电路中感应电动势
（2分）设金属杆的电阻为R0 （2分。能与其他字母区分即可），则电路总电阻
（2分）杆中电流I与杆转过的角度θ的关系为
（1分）（2）由于总电阻
，圆弧总长度
是定值，所以，当 
时，即
时，总电阻R总有最大值。（2分）此时，
（1分）此时，电路消耗电功率的最小值是 （2分）点评：本题由于是半径切割磁感线运动，需要注意杆的等效切割速度，然后根据欧姆定律分析解题，综合性比较强，
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