题目内容
如图(a)所示，A、B为水平放置的平行金属板，板间距离为d(d远小于板的长度和宽)，在两板之间有一带负电的质点P，已知若在A、B间加电压U0，则P点可以静止平衡，现在A、B间加上图(b)所示的随时间t变化的电压U，在t＝0时，质点P位于A、B的中点处且初速度为零，已知质点P能在A、B间以最大的幅度上下运动，而又不与两极板相碰，求图(b)中U改变的各时刻t1，t2，t3及tn的表达式(质点开始从中点上升到最高点，及以后每次从最高点到最低点或从最低点到最高点的过程，电压只改变一次)．
答案：
解析：
解析：
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设质点P的质量为m，电量为q，当A、B间为U0时质点为静止平衡状态，有： 当极板间的电压为2U0时，质点P的加速度向上，由
当电压为零时，质点P的加速度又为 要满题意要求，则在 则 因为 在重力作用下，P由A极板处向下做匀加速度经过 由以上各式可知： 此后P在电场力和重力的共同作用下，由B处向上做加速度为 同理可知： |
①
得：
②
，方向向下．
开始，P先受合力向上，加速度为
，做初速度为零的匀加速度运动，设经时间
，质点P的速度为
，此时电压变为零，P在重力作用下做匀减速运动，再经
，P点正好到达A板且速度为零，故有：
，
③④⑤⑥
得到：
的时间到达中点，速度变为
，方向向下，这时加下电压使P做
匀减速运动，经过
到达B板且速度为零，故有：
，
匀加速运动，到达中点时，速度为
，此时电场为零，此后P在重力作用下继续向上运动到达A极板时的速度为零．所以有：
得到：
(
练习册系列答案
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