Question

13．如图所示，细线上端固定，下端悬挂一个质量为m的小钢球，让小钢球在水平面内做匀速圆周运动，已知细线长为L，小钢球运动时细线与竖直方向的夹角为θ，不计空气阻力，下列说法中正确的是（　　）

• A． 小钢球受3个力作用
• B． 小钢球运动的向心力F=mgtanθ
• C． 小钢球运动的向心加速度保持不变
• D． 小钢球运动的角速度ω=$\sqrt{\frac{g}{Lcosθ}}$

Answer 1

分析 先对小球进行运动分析，做匀速圆周运动，再找出合力的方向，进一步对小球受力分析．

解答 解：小球在水平面内做匀速圆周运动，对小球受力分析，如图
A、小球受重力、绳子的拉力，由于它们的合力总是指向圆心并使得小球在水平面内做圆周运动，故在物理学上，将这个合力就叫做向心力，即向心力是按照力的效果命名的，这里是重力和拉力的合力；根据几何关系可知：F_向=mgtanθ，故A错误B正确
C、小钢球运动的向心加速度大小保持不变，方向时刻改变，C错误；
D、由牛顿第二定律F=mω²lsinθ=mgtanθ，知小钢球运动的角速度ω=$\sqrt{\frac{g}{Lcosθ}}$，D正确
故选：BD．

点评 向心力是效果力，匀速圆周运动中由合外力提供，是合力，与分力是等效替代关系，不是重复受力！