题目内容
【题目】如图所示，质量为m、带有半圆形轨道的小车静止在光滑的水平地面上，其水平直径AB的长度为2R，现将质量也为m的小球从距A点正上方为h的位置由静止释放，然后由A点进入半圆形轨道后从B点冲出，在空中上升的最大高度为
（不计空气阻力），则（ ）
A.小球冲出B点后做斜上抛运动
B.小球第二次进入轨道后恰能运动到A点
C.小球第一次到达B点时，小车的位移大小是R
D.小球第二次通过轨道克服摩擦力所做的功等于
【答案】C
【解析】
A．小球与小车组成的系统在水平方向系统动量守恒，开始系统在水平方向动量为零，小球离开小车时两者水平速度相等，由于系统在水平方向初动量为零，在水平方向，由动量守恒定律可知，系统末状态在水平方向动量也为零，即小球离开小车时小车与小球在水平方向的速度为零，小球离开小车时的速度方向竖直向上，小球离开小车后做竖直上抛运动，故A错误；
BD．从小球开始下落到小球离开小车上升到最高点过程，由能量守恒定律得
则小球第一次通过轨道时，克服摩擦力做功
W=
mgh
小球第二次通过轨道时，由于在对应位置处速度变小，因此小车给小球的弹力变小，摩擦力变小，克服摩擦力做功小于mgh，小球第二次进入轨道后可以从A点冲出轨道，故BD错误；
C．小球第一次到达B点时，设小车的位移大小为x，则小球的位移大小为2R-x，系统在水平方向动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得
mv-mv′=0
即
解得
x=R
即小球第一次到达B点时，小车的位移大小是R，故C正确；
故选C。
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